初二数学勾股定理的应用的知识点

初二数学勾股定理的应用的知识点

　　勾股定理应用举例：

　　1、已知直角三角形的任意两边求第三边。

　　2、已知直角三角形的任意一边确定另两边的关系。

　　3、证明包含平方（算术平方根）关系的.几何问题。

　　4、构造方程（或方程组）计算有关线段的长度，解决生产、生活中的实际问题。

　　平面展开——最短路径问题求解方法：

　　解决此类问题时，要先确定好该路径的起点终点，以及立方体的平面展开图，借助勾股定理来求得路径的长度。由于展开的方法可以多种，因此对于路径的求解也是有多种方法，在这里必定有一个最小值，此值为最短路径。

　　1、勾股数的定义：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，成为勾股数。

　　2、常见的勾股数有哪些：

　　（1）3，4，5

　　（2）6，8，10

　　（3）8，15，17

　　（4）7，24，25

　　（5）5，12，13

　　（6）9，12，15。

　　3、勾股数组的规律：

　　（1）如果a为一个大于1的奇数，b、c是两个连续自然数，且，则a，b，c为一组勾股数；

　　（2）如果a，b，c为一组勾股数，那么na，nb，nc也是一组勾股数，其中n（n≥1）为自然数；