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初二数学轴对称的知识点集锦

2018-12-22 初二

  像我们常见的等腰三角形,等边三角形,等腰梯形等都是轴对称图形。

  轴对称

  性质

  1.对称轴是一条直线。

  2.垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线,或中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

  3.在轴对称图形中,对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。

  4.在轴对称图形中,沿对称轴将它对折,左右两边完全重合。

  5.如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线

  6.图形对称。

  定理及其逆定理

  定理1: 关于某条直线对称的两个图形是全等形。(全等形不一定关于某条直线对称)

  定理2:如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。

  定理3:两个图形关于某条直线对称,如果对称轴和某两条对称线段的延长线相交,那么交点在对称轴上。

  定理3的逆定理:如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。

  生活作用

  1、为了美观,比如天安门,对称就显的美观漂亮;

  2、保持平衡,比如飞机的两翼;

  3、特殊工作的需要,比如五角星,剪纸。

  例如圆和正多边形也都是轴对称图形。

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