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初三上学期数学知识点

时间:2021-07-23 12:13:22 初三 我要投稿

初三上学期数学知识点

初三上学期数学知识点1

  合并同类项就是逆用乘法分配律

初三上学期数学知识点

  把多项式中同类项合成一项,叫做合并同类项(combiningliketerms)。

  如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且各字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项。如2ab与-3ab,m2n与m2n都是同类项。特别地,所有的常数项也都是同类项。

  把多项式中的同类项合并成一项,叫做同类项的合并(或合并同类项)。同类项的合并应遵照法则进行:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。

  为什么合并同类项时,要把各项的系数相加而字母和字母的指数都不改变,这有什么理论依据吗?

  其实,合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律,a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积,由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同,故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用,用相同的`那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。

  条件:①字母相同;②相同字母的指数相同

  合并依据:乘法分配律

初三上学期数学知识点2

  相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比.

  相似多边形有两条性质:对应边成比例,对应角相等,根据这个性质,可求线段长与角的度数。

  如果两个边数相同的多边形的对应角相等,对应边成比例,这两个或多个多边形叫做相似多边形,相似多边形对应边的比叫做相似比。(或相似系数)

  相似多边形的性质定理1:相似多边形周长比等于相似比。

  相似多边形的性质定理2:相似多边形对应对角线的比等于相似比。

  相似多边形的性质定理3:相似多边形中的对应三角形相似,其相似比等于相似多边形的相似比。

  相似多边形的性质定理4:相似多边形面积的比等于相似比的平方。

  相似多边形的性质定理5:若相似比为1,则全等。

  相似多边形的性质定理6:相似三角形的对应线段(边、高、中线、角平分线)成比例。

  相似多边形的性质定理7:相似三角形的对应角相等,对应边成比例。

  相似多边形的性质定理主要根据它的定义:对应角相等,对应边成比例。

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