和差化积公式推导初三上册数学复习知识点

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和差化积公式推导初三上册数学复习知识点

　　在平平淡淡的学习中，大家对知识点应该都不陌生吧？知识点就是一些常考的内容，或者考试经常出题的地方。你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？下面是小编为大家收集的和差化积公式推导初三上册数学复习知识点，仅供参考，大家一起来看看吧。

和差化积公式推导初三上册数学复习知识点

　　首先，我们知道sin（a+b）=sina*cosb+cosa*sinb，sin（a—b）=sina*cosb—cosa*sinb

　　我们把两式相加就得到sin（a+b）+sin（a—b）=2sina*cosb

　　所以，sina*cosb=（sin（a+b）+sin（a—b））/2

　　同理，若把两式相减，就得到cosa*sinb=（sin（a+b）—sin（a—b））/2

　　同样的，我们还知道cos（a+b）=cosa*cosb—sina*sinb，cos（a—b）=cosa*cosb+sina*sinb

　　所以，把两式相加，我们就可以得到cos（a+b）+cos（a—b）=2cosa*cosb

　　所以我们就得到，cosa*cosb=（cos（a+b）+cos（a—b））/2

　　同理，两式相减我们就得到sina*sinb=—（cos（a+b）—cos（a—b））/2

　　这样，我们就得到了积化和差的四个公式：

　　sina*cosb=（sin（a+b）+sin（a—b））/2

　　cosa*sinb=（sin（a+b）—sin（a—b））/2

　　cosa*cosb=（cos（a+b）+cos（a—b））/2

　　sina*sinb=—（cos（a+b）—cos（a—b））/2

　　好，有了积化和差的四个公式以后，我们只需一个变形，就可以得到和差化积的四个公式。

　　我们把上述四个公式中的a+b设为x，a—b设为y，那么a=（x+y）/2，b=（x—y）/2

　　把a，b分别用x，y表示就可以得到和差化积的四个公式：

　　sinx+siny=2sin（（x+y）/2）*cos（（x—y）/2）

　　sinx—siny=2cos（（x+y）/2）*sin（（x—y）/2）

　　cosx+cosy=2cos（（x+y）/2）*cos（（x—y）/2）

　　cosx—cosy=—2sin（（x+y）/2）*sin（（x—y）/2）

　　三角函数和差化积公式

　　sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

　　sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

　　cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

　　cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

　　初中数学的三角函数和差化积公式是我们在考试中经常会遇见的解题公式。

　　初中数学正方形定理公式

　　关于正方形定理公式的内容精讲知识，希望同学们很好的掌握下面的内容。

　　正方形的特征：

　　①正方形的四边相等；

　　②正方形的四个角都是直角；

　　③正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；

　　正方形的判定：

　　①有一个角是直角的菱形是正方形；

　　②有一组邻边相等的矩形是正方形。

　　希望上面对正方形定理公式知识的讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会取得很好的成绩的哦。

　　初中数学平行四边形定理公式

　　平行四边形的性质：

　　①平行四边形的对边相等；

　　②平行四边形的对角相等；

　　③平行四边形的对角线互相平分；

　　平行四边形的判定：

　　①两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

　　②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

　　③对角线互相平分的四边形是平行四边形；

　　④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

　　上面对数学中平行四边形定理公式知识的讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，相信同学们会从中学习的更好的哦。

　　初中数学直角三角形定理公式

　　直角三角形的性质：

　　①直角三角形的两个锐角互为余角；

　　②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

　　③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）；

　　④直角三角形中30度

　　角所对的直角边等于斜边的一半；

　　直角三角形的判定：

　　①有两个角互余的三角形是直角三角形；

　　②如果三角形的三边长a、b 、c有下面关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。

　　以上对数学直角三角形定理公式的内容讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

　　初中数学等腰三角形的性质定理公式

　　等腰三角形的性质：

　　①等腰三角形的两个底角相等；

　　②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）

　　上面对等腰三角形的性质定理公式的内容讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们在考试中取得很好的成绩。

　　初中数学三角形定理公式

　　对于三角形定理公式的学习，我们做下面的内容讲解学习哦。

　　三角形

　　三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；

　　三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于180度；

　　三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和；

　　三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；

　　三角形的三条角平分线交于一点（内心）；

　　三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）；

　　三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半；

　　初中数学函数和差化积公式大全

　　sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

　　sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

　　cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

　　cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

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