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初一数学知识点

时间:2021-07-23 17:54:47 初一 我要投稿

初一数学知识点精选

初一数学知识点精选1

  1.同类项——所含字母相同,并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项,几个常数项也叫同类项。同类项与系数无关,与字母排列的顺序也无关。

初一数学知识点精选

  2.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。即同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。

  3.整式的加减:有括号的先算括号里面的,然后再合并同类项。

  4.幂的运算:

  5.整式的乘法:

  1)单项式与单项式相乘法则:把它们的系数、同底数幂分别相乘,其余只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的因式。

  2)单项式与多项式相乘法则:用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。

  3)多项式与多项式相乘法则:先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。

  6.整式的除法

  1)单项式除以单项式:把系数与同底数幂分别相除作为上的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。

  2)多项式除以单项式:把这个多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加。

  四、因式分解——把一个多项式化成几个整式的积的形式

  1)提公因式法:(公因式——多项式各项都含有的公共因式)吧公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式。取各项系数的最大公约数作为因式的系数,取相同字母最低次幂的积。公因式可以是单项式,也可以是多项式。

  2)公式法:A.平方差公式;B.完全平方公式

初一数学知识点精选2

  一、目标与要求

  1.了解正数与负数是从实际需要中产生的。

  2.能正确判断一个数是正数还是负数,明确0既不是正数也不是负数。

  3.理解有理数除法的意义,熟练掌握有理数除法法则,会进行有理数的除法运算;

  4.了解倒数概念,会求给定有理数的倒数;

  5.通过将除法运算转化为乘法运算,培养学生的转化的思想;通过有理数的除法

  二、重点

  正、负数的概念;

  正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数;

  有理数的加法法则;

  除法法则和除法运算。

  三、难点

  负数的概念、正确区分两种不同意义的量;

  数轴的概念和用数轴上的点表示有理数;

  异号两数相加的法则;

  根据除法是乘法的逆运算,归纳出除法法则及商的符号的确定。

  知识点、概念总结

  1.正数:比0大的数叫正数。

  2.负数:比0小的数叫负数。

  3.有理数:

  (1)凡能写成q/p(p,q为整数且p不等于0)形式的数,都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。

  注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数;

初一数学知识点精选3

  (一)多姿多彩的图形

  立体图形:棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.

  1、几何图形

  平面图形:三角形、四边形、圆等.

  主(正)视图---------从正面看

  2、几何体的三视图 侧(左、右)视图-----从左(右)边看

  俯视图---------------从上面看

  (1)会判断简单物体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图.

  (2)能根据三视图描述基本几何体或实物原型.

  3、立体图形的平面展开图

  (1)同一个立体图形按不同的方式展开,得到的平现图形不一样的.

  (2)了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图,能根据展开图判断和制作立体模型.

  4、点、线、面、体

  (1)几何图形的组成

  点:线和线相交的地方是点,它是几何图形最基本的图形.

  线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线.

  面:包围着体的是面,分为平面和曲面.

  体:几何体也简称体.

  (2)点动成线,线动成面,面动成体.

  (二)直线、射线、线段

  1、基本概念

  图形 直线 射线 线段

  端点个数 无 一个 两个

  表示法 直线a

  直线AB(BA) 射线AB 线段a

  线段AB(BA)

  作法叙述 作直线AB;

  作直线a 作射线AB 作线段a;

  作线段AB;

  连接AB

  延长叙述 不能延长 反向延长射线AB 延长线段AB;

  反向延长线段BA

  2、直线的性质

  经过两点有一条直线,并且只有一条直线.

  简单地:两点确定一条直线.

  3、画一条线段等于已知线段

  (1)度量法

  (2)用尺规作图法

  4、线段的大小比较方法

  (1)度量法

  (2)叠合法

  5、线段的中点(二等分点)、三等分点、四等分点等

  定义:把一条线段平均分成两条相等线段的点.

  图形:

  A M B

  符号:若点M是线段AB的中点,则AM=BM=AB,AB=2AM=2BM.

  6、线段的'性质

  两点的所有连线中,线段最短.简单地:两点之间,线段最短.

  7、两点的距离

  连接两点的线段长度叫做两点的距离.

  8、点与直线的位置关系

  (1)点在直线上 (2)点在直线外.

  (三)角

  1、角:由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.

  2、角的表示法(四种):

  3、角的度量单位及换算

  4、角的分类

  ∠β 锐角 直角 钝角 平角 周角

  范围 0<∠β<90° ∠β=90° 90°<∠β<180° ∠β=180° ∠β=360°

  5、角的比较方法

  (1)度量法

  (2)叠合法

  6、角的和、差、倍、分及其近似值

  7、画一个角等于已知角

  (1)借助三角尺能画出15°的倍数的角,在0~180°之间共能画出11个角.

  (2)借助量角器能画出给定度数的角.

  (3)用尺规作图法.

  8、角的平线线

  定义:从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线.

  图形:

  符号:

  9、互余、互补

  (1)若∠1+∠2=90°,则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角,∠2是∠1的余角.

  (2)若∠1+∠2=180°,则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角,∠2是∠1的补角.

  (3)余(补)角的性质:等角的补(余)角相等.

  10、方向角

  (1)正方向

  (2)北(南)偏东(西)方向

  (3)东(

初一数学知识点精选4

  1.单项式:在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式;数字或字母的乘积叫单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)。

  2.系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1.

  3.多项式:几个单项式的和叫多项式。

  4.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数。

  5.常数项:不含字母的项叫做常数项。

  6.多项式的排列

  (1)把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列。

  (2)把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升幂排列。

  7.多项式的排列时注意

  (1)由于单项式的项,包括它前面的性质符号,因此在排列时,仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分,一起移动。

  (2)有两个或两个以上字母的多项式,排列时,要注意:

  a.先确认按照哪个字母的指数来排列。

  b.确定按这个字母向里排列,还是向外排列。

  (3)整式:

  单项式和多项式统称为整式。

  8.多项式的加法:

  多项式的加法,是指多项式的同类项的系数相加(即合并同类项)。

  9.同类项:所含字母相同,并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项。

  10.合并同类项:多项式中的同类项可以合并,叫做合并同类项,合并同类项的法则是:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母与字母的指数不变。

  11.掌握同类项的概念时注意:

  (1)判断几个单项式或项,是否是同类项,就要掌握两个条件:

  ①所含字母相同。

  ②相同字母的次数也相同。

  (2)同类项与系数无关,与字母排列的顺序也无关。

  (3)所有常数项都是同类项。

初一数学知识点精选5

  使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

  一般解法:

  (1)去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;

  (2)去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号)

  (3)移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边;移项要变号

  (4)合并同类项:把方程化成ax=b(a≠0)的形式;

  (5)系数化成1:在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=b/a.

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  一.直线、射线、线段三者的区别与联系:

  二.线段的中点:把一条线段分成两条相等的线段的点,叫做线段的中点。

  三.直线的基本性质:

  1.两条直线相交,只有一个交点;

  2.经过两点有且只有一条直线,即:两点确定一条直线。

  四.线段的性质:

  所有连结两点的线中,线段最短,即:两点之间线段最短。

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  三角和的三角函数:

  sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

  cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

  tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

初一数学知识点精选8

  单项式和多项式统称整式。

  a)由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。

  b)单项式的系数是这个单项式的数字因数,作为单项式的系数,必须连同数字前面的性质符号,如果一个单项式只是字母的积,并非没有系数,系数为1或-1。

  c)一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数(注意:常数项的单项式次数为0)

  a)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。其中,不含字母的项叫做常数项。一个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.

  b)单项式和多项式都有次数,含有字母的单项式有系数,多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式,一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数,但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数,一个多项式的次数只有一个,它是所含各项的次数中最高的那一项次数.

  a)整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.

  b)括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,一个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘。

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  实数:—有理数与无理数统称为实数。

  有理数:整数和分数统称为有理数。

  无理数:无理数是指无限不循环小数。

  自然数:表示物体的个数0、1、2、3、4~(0包括在内)都称为自然数。

  数轴:规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

  相反数:符号不同的两个数互为相反数。

  倒数:乘积是1的两个数互为倒数。

  绝对值:数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值。一个正数的绝对值是本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。

初一数学知识点精选10

  1、平方根如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为,读作“根号a”,a叫做被开方数。如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根。求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。

   2、立方根如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根。求一个数的立方根的运算,叫做开立方。

   3、实数无限不循环小数又叫做无理数。有理数和无理数统称实数。一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

初一数学知识点精选11

  1、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。

  2、画数轴的步骤:

  ⑴画一条直线。

  ⑵选取原点、正方向。

  ⑶规定单位长度。

  ⑷数轴上用短竖标出刻度。

  ⑸数轴下用标出数值。

  3、数轴三要素:原点、正方向和单位长度

  4、数轴特点:一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度。

  5、数轴上点与有理数关系:每一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示;但数轴上的点不都表示有理数。

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