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数学教学计划

时间:2020-11-15 20:02:33 教学计划 我要投稿

【推荐】数学教学计划范文集合6篇

  时间稍纵即逝,我们又有了新的学习内容,请一起努力,写一份教学计划吧。我敢肯定,大部分人都对这个教学计划很是头疼的,以下是小编精心整理的数学教学计划7篇,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

【推荐】数学教学计划范文集合6篇

数学教学计划 篇1

  本学年我担任初二(101)、(102)两班的数学教学工作,为了搞好这学期的数学教学工作,根据自身及我所任教的学生的特点,我将在这一学期重点做好一下几方面的工作:

  1、做好理论学习:

  抓好教育理论特别是最新的教育理论的学习,及时了解课改信息和课改动向,转变教学观念,形成新课教学思想,树立现代化、科学化的教育思想。

  2、做好各时期的计划:

  为了搞好教学工作,以课程改革的思想为指导,根据学校的工作安排以及初二的数学教学任务和内容,做好学期教学工作的总体计划和安排,并对各单元、各课题的进度情况进行详细计划。

  3、备好每堂课:

  认真钻研大纲和教材,做好初中各阶段的总体备课工作,对总体教学情况和各单元、专题做到心中有数,备好学生的学习和对知识的掌握情况,写好每节课的教案为上好课提供保证,做好课后反思和课后总结,以便提高自己的教学理论水平和教学实践能力,更好地上好每一堂课,更好地服务学生。

  4、做好课堂教学

  爱因斯坦曾经说过“兴趣是最好的老师“。创设教学情境,激发学生的学习兴趣,是数学教学过程中提高质量的重要手段之一。本学期,我将继续结合教学内容,选一些与实际联系紧密的数学问题让学生去解决,力求达到教学组织合理,教学内容语言生动。运用各种办法让学生爱听、乐听,以全面提高课堂教学质量。

  5、批改作业

  精批细改好每一位学生的作业,对每位学生的作业订正和掌握情况都尽力做到及时反馈,再次批改,让学生获得了一个较好的巩固机会。

  6、做好课外辅导

  全面关心学生,这是老师的神圣职责,在课后能对学生进行针对性的辅导,解答学生在理解教材与具体解题中的困难,指导课外阅读因材施教,使优生尽可能“吃饱”,获得进一步提高;使差生也能及时扫除学生障碍,增强学生信心,尽可能“吃得了”。积极开展课外兴趣小组等课外活动,充分调动学生学习数学的积极性,扩大他们的知识视野,发展智力水平,提高分析问题与解决问题的能力。

  具体教学措施:

  1、教材是教学质量的保证,是教学的基础设施。教学中必须以纲靠本,以教学大纲为指导,以教材为依据钻研教材抓好重点。

  2、在课堂中尽量充分调动学生积极性,发挥学生的主体作用及教师的指导作用。

  3、设计好的开头禁令以引趣的形式引入课题集中学生的注意力,在课堂教学中以“练”为主。

  4、要扭转学生的厌学现象。在平时的课堂中多给予提问,给后进生树立信心。

  5、坚持因材施教原则,逐步实施分层教学,向基础不同的学生提出相应的要求,力求使中下生吃得上,中等生吃得下,优生吃得饱,即课堂练习、作业及要求等进行分层。

  6、课堂纪律是教学质量的保证。因此在课堂教学中将严抓课堂纪律使学生形成自学遵守纪律的习惯,要求他们上课专心听讲,积极发言,作业认真完成。

  7、关心学生的学习、生活,利用课余时间多接触学生,与学生建立良好的师生关系,营造和谐的课堂气氛。

  8、在课堂教学中坚持循序渐进原则,组织课堂教学。

  9、做好知识的衔接及单元过关工作。及时检查学生掌握知识的情况,进行查漏补缺。

数学教学计划 篇2

  20xx年秋基本情况分析:

  上学期我担任了八年级1班数学科的教学工作,经过上期和两个班同学们的共同努力,成绩不理想,平均51。1,全县排名中等稍偏下,差生较多。从学生的学习情况来看,多数学生的学习习惯还是比较好的,只是部分学生数学基础差,导致学习兴趣低下,同时还有好大一部分学生没有掌握正确数学的学习方法,导致学习成绩不够理想。虽然,部分学生在基础知识方面稍微好一点,但大部分学生的数学知识迁移能力还是较差,在能力方面还有带待培养,如:计算能力的训练、分析能力的培养、几何空间想象力的发挥等,尤其是计算与分析能力的指导与训练,在数学教学中犹为重要。总的来看两个班的学生数学基础差,都有待于进一步加强。

  20xx年春教材分析:

  20xx年初二年级数学科教材一共有5个单元:

  1、分式,这个单元让学生通过与分数的类比,学习分式的性质及其运算;通过与正整指数幂的性质联系,学习零指数幂及其负整指数幂的意义;本单元有呈上启下的作用。

  2、函数及其图象,是初中数学教学的重点,也是难点。是学生刚开始接触数与图形的结合,因此本单元基础性相当强。

  3、全等三角形,本章是在以前各章中数学说理与逻辑推理的继续,要让学生了解命题、公理与定理,学会由公理出发证明几何定理解决逻辑推理问题,加强数学理性训练。本单元有过度强化的作用。

  4、 平行四边形的判定,本章是在上学期已经学习了平行四边形性质的基础上进一步探索各种四边形的判定方法。教学中主要是让学生尽可能多地让学生动手、动脑,参与到结论的发现过程中去。对四边形的性质特征进一步强化。

  5、数据的整理与初步处理,本单元都是体现对数据的分析与处理,是让学生利用数据体现的信息发现与解决与实际生活席席相关的问题。因此,本堂课充分体现数学的作用。在教学中以学生为主体,让学生在活动中解决问题。

  教学任务与目标:

  本学期的教学任务:认真成以上五个单元的教学,充分培养好学生的数学计算能力,分析能力及其逻辑推理,进一步强化学生数学知识的迁移,并能让学生学会利用数学知识解决与实际生活席席相关的问题。

  在教学成绩上,争取在上期成绩排名基础上再上一个台阶,优生提高两人,差生减少五至六人。

  教学方法与措施:

  1、本学期继续实施洋思经验中的“先学后教,当堂训练”的教学模式。在课前做到认真研究教材,考点、整合资源,课前准备充分,认真确立每堂课的学习目标,有效利用课堂时间,让学生在课堂中动起来,增强课堂的实效。

  2、做好学生思想工作,树立他们学习的自信,激发学生的学习热情,在课堂上力争让每位学生都积极参与,在学中做,做中学。

  3、从最差的一名学生抓起,多给差生锻炼的机会,简单的问题、上黑板板演,做对了,及时表扬,树立了自信心;做错了,很好的暴露了还存在的问题,让他们在犯错误的过程中体会知识,并解决问题,从而加深了印象。

  4、教师认真筛选练习题,让学生在规定的时间内独立思考,独立答题。尽量减少无效作业,增强作业布置的针对性和有效性,坚持批改,及时反馈信息,及时表扬与指正。及时组织好每一次考试,及时批改与分析,侧重考点,学生的难点,易错点,易混点等的评讲,以达到查漏补缺的目的。

  5、在平时的课外辅导中,注重优生和差生的辅导监督,抓两头,促中间,力争让教学成绩能更上一个台阶。

  教学进度安排:

  第一周:学生报名注册

  第二周:分式的`概念及其分式的性质

  第三周:分式的运算:加减乘除

  第四周:可化为一元一次方程的分式方程及其零指数幂与负整指数

  第五周:函数的定义及其平面直角坐标系

  第六周:一次函数及其图象的性质

  第七周:反比例函数及其图象的性质

  第八周:命题与公理和全等的几种判定方法应用

  第九周:尺规作图半期考试及相关工作。

  第十周:半期考试

  第十一周:逆命题与逆定理证明及其应用

  第十二周:平行四边形及其矩形的判定应用

  第十三周:菱形与正方形的判定和应用

  第十四周:等腰梯形的判定及其复习考试

  第十五周:算术平均数与加权平均数统计图的划法

  第十六周:平均数、众数和中位数;方差

  第十七周:复习本单元及其考试

  到十八周分单元复习,最后查漏

数学教学计划 篇3

  一、基本情况

  本班共有同学们72名,同学们基础薄弱,但通过上学期一学期的学习,同学们学习兴趣较浓,学习习惯初步形成。

  二、教材简析:

  本册教材内容分为“圆柱和圆锥”、“正比例和反比例”和“总复习”三部分。“总复习”包括4个单元。

  (一)圆柱和圆锥:包括“面的旋转”“圆柱的表面积”“圆柱的体积”“圆锥的体积”4个课题。

  (二)正比例和反比例:包括“变化的量”“正比例”“画一画”“反比例”“观察与探究”“图形的放缩”“比例尺”7个课题。

  (三)总复习 :包括“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“解决问题的策略”。

  三、教学目的和要求:

  1、使同学们认识圆柱和圆锥,掌握它们的特征,认识圆柱的底面、侧面和高,认识圆锥的底面和高,会求圆柱的侧面积和表面积,掌握圆柱圆锥的体积计算方法。

  2、使同学们理解、掌握正比例、反比例的意义,能正确判断两种量是否成正比例、反比例。学会使用数对确定点的位置,懂得将图形按一定比例进行放大和缩小。理解比例尺的意义,能正确计算平面图的比例尺。提高同学们利用已有知识、技能解决问题的能力,培养同学们应用数学的意识和周密思考问题的良好习惯。

  3、通过对生活中与体育相关问题的解决,使同学们学会综合运用包括算式与方程在内的相关知识和技能解决问题,发展抽象思维能力和解决问题的能力,进一步培养同学们应用数学的意识。

  4、通过对生活中与科技相关问题的解决,使同学们扩展数学视野,培养实事求是的科学精神和态度,进一步发展同学们的思维能力,提高解决问题的能力和增强应用数学的意识。

  5、使同学们比较系统地牢固地掌握有关整数和小数、分数和百分数、简易方程、比和比例等基础知识;具有进行整数、小数、分数四则运算的能力,会使用学过的简便算法,合理、灵活地进行计算,进一步提高计算能力;会解简易方程;养成检查和验算的习惯。

  6、使同学们巩固已获得的一些计量单位大小的表象,进一步明确各种计量单位的应用范围,牢固地掌握所学的单位间的进率,能够比较熟练地进行名数的简单换算。

  7、使同学们牢固地掌握所学的几何形体的特征,进一步掌握一些计算公式的推导过程和相互之间的联系,能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积,巩固所学的简单画图、测量等技能,进一步发展同学们的空间观念。

  8、使同学们掌握所学的统计初步知识,能够看懂和绘制简单的统计图表,能对统计数据作简单的分析,并且能够计算求平均数问题。

  9、使同学们牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法,能够比较灵活地运用所学知识独立地解答所学的应用题和生活中一些简单的实际问题,进一步培养同学们的思维能力。

  四、教学措施:

  1、进一步培养合理、灵活地进行计算的能力;

  2、提高同学们的分析、比较和综合能力;

  3、培养抽象、概括的能力和判断、推理能力,以及迁移类推的能力;

  4、培养思维的灵活性和敏捷性。

  5、培养综合运用知识解决实际问题的能力。

  6、进一步发展同学们的空间观念。

  7、加强口算练习,学会解答比较简单的整数、分数、小数四则混合运算,逐步提高同学们四则计算的能力。

  8、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法,逐步提高解答应用题的能力。

  9、增加动手操作的机会,使同学们获得正确的图形表象,正确计算一些几何形体的周长、面积和体积。

  10、能掌握单位间的进率,能够正确进行名数的换算。

  五、教学课时安排

  (一)圆柱和圆锥 10课时

  (二)正比例和反比例 15课时

  总复习 40课时

  数与代数 20课时

  空间与图形 15课时

  统计与概率 3课时

  解决问题的策略 2课时

数学教学计划 篇4

  一、情况分析:

  通过上学期的教与学,幼儿已初步掌握了1—6的加减运算,理解了1—6的数的组成,另外对于长方体和正方体等立体图形产生了浓厚的兴趣,在他们的摸索发现中发展了空间思维能力。在活动中还发现他们对于动手操作,自己尝试的活动非常有兴趣和耐心,所以在以后的活动中力求新、奇,恰当地融合知识和趣味。

  二、学期目标:

  1、教幼儿学习6—10数的分解和组成。引导幼儿体验总数与部分之间的关系。部分数的互补和互换。

  2、教幼儿学习10以内的加减,正确迅速掌握10以内数的加减运算,体验加减、互逆关系。

  3、教幼儿学习等分实物或图形,并区别物体的高矮。

  4、引导幼儿学习按物体两个以上特征或特性进行分类,学习在表格中勾画图形特征及按勾画好的特征寻找图形,学习交集分类。

  5、启发幼儿按物体量的差异和数量的不同进行10以内的正逆排序,初步体验序列之间的传递性、双重性及正逆性关系。

  6、教幼儿认识球体、圆柱体,能根据形体特征进行分类,体验平面和立体图形之间的关系。

  7、引导幼儿学习以自身为中心和客体为中心区别左右,会向左右转动。

  8、教幼儿认识时钟,学着看整点和半点,学习看日历,知道一星期中每天的名称和顺序。

  9、教幼儿认识一元以内的纸币,能说出它们的单位名称,知道它们的值是不同的。

  10、培养幼儿能清楚讲述操作活动的过程和结果。

  11、在老师的帮助下能归纳、概括有关数学经验,学习从不同角度、不同方面观察与思考问题,能通过观察、比较、类推、迁移等方法解决简单的数学问题。

  12、培养幼儿积极主动的进行数学活动,学会迅速,有条理的摆放、整理活动材料。

  三、教学进度表:

  2月

  1.学习园务

  计划,在此基础上结合本组实际情况确定本学期教研组特色及研究重点。

  2.实践活动——斜坡与球及评析研讨。

  3.进行混班主题游戏内容的商讨并做好相关的准备。

  3月

  1.策划、组织植树节幼儿社会实践活动。

  2.交流各班探索型主题活动的开展情况,研讨主题的选择和确立。

  3.开展大班幼儿幼小衔接的家长讲座。

  4月

  1.实践活动——主题游戏中对幼儿的社会性发展和探索行为进行观察、评析。

  2.收集、交流有关幼儿社会性发展的活动或游戏内容。

  5月

  1.就主题游戏中大班幼儿的社会性发展对其探索能力的影响进行初步研讨。

  2.参观小学,做好幼小衔接工作。

  3.进行《大班幼儿任务意识及完成任务能力的调查研究》的结题工作。

  6月

  1.计划、组织幼儿“毕业活动月”的活动。

  2.邀请小学老师、一年级学生及家长到园座谈。

  3.幼儿社会性活动或游戏案例的收集、汇总。

  4.针对教研计划以及实施情况进行学期小结,对下学期的教研活动提出建议。

数学教学计划 篇5

  一、 教法分析:

  1、 在三五五教学模式下,改善师生之间的关系,提高亲和力,以生动活泼的呈现方式,激发兴趣和美感,引发学习激情。

  2、选取与内容密切相关的,典型的,丰富的和学生熟悉的素材,用生动活泼的语言,创设能够体现数学的概念和结论,数学的思想和方法,以及数学应用的学习情境,使学生产生对数学的亲切感,引发学生看个究竟的冲动,以达到培养其兴趣的目的。

  3、 通过观察,思考,探究等栏目,引发学生的思考和探索活动,切实改进学生的学习方式。

  4、 在教学中强调类比,推广,特殊化,化归等数学思想方法,尽可能养成其逻辑思维的习惯。

  二、具体教学要求:

  1、了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理,了解合情推理在数学发现中的作用;了解演绎推理的重要性,掌握演绎推理的基本模式,并能运用它们进行一些简单推理;了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。

  2、了解直接证明的两种基本方法:分析法和综合法;了解分析法和综合法的思考过程、特点;了解间接证明的一种基本方法──反证法;了解反证法的思考过程、特点。

  3、(理)了解数学归纳法的原理,能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。

  4、理解复数相等的充要条件;了解复数的代数表示法及其几何意义;会进行复数代数形式的四则运算;了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。

  5、(理)理解分类加法计数原理和分类乘法计数原理;会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题;理解排列、组合的概念;能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式,能解决简单的实际问题;能用计数原理证明二项式定理,会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。

  6、(理)理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念,了解分布列对于刻画随机现象的重要性;理解超几何分布及其导出过程,并能进行简单的应用;了解条件概率和两个事件相互独立的概念,理解n次独立重复试验的模型及二项分布,并能解决一些简单的实际问题;理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念,能计算简单离散型随机变量的均值、方差,并能解决一些实际问题;利用实际问题的直方图,了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义。

  7、了解下列一些常见的统计方法,并能应用这些方法解决一些实际问题:了解独立性检验(只要求22列联表)的基本思想、方法及其简单应用;了解假设检验的基本思想、方法及其简单应用;了解聚类分析的基本思想、方法及其简单应用;了解回归的基本思想、方法及其简单应用。

  8、了解程序框图;了解工序流程图(即统筹图);能绘制简单实际问题的流程图,了解流程图在解决实际问题中的作用;了解结构图;会运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息。

  三、教学措施:

  1、激发学生的学习兴趣。由数学活动、故事、吸引人的课、合理的要求、师生谈话等途径树立学生的学习信心,提高学习兴趣,在主观作用下上升和进步。

  2、注意从实例出发,从感性提高到理性;注意运用对比的方法,反复比较相近的概念;注意结合直观图形,说明抽象的知识;注意从已有的知识出发,启发学生思考。

  3、加强培养学生的逻辑思维能力就解决实际问题的能力,以及培养提高学生的自学能力,养成善于分析问题的习惯,进行辨证唯物主义教育。

  4、抓住公式的推导和内在联系;加强复习检查工作;抓住典型例题的分析,讲清解题的关键和基本方法,注重提高学生分析问题的能力。

  5、自始至终贯彻教学四环节,针对不同的教材内容选择不同教法。

  6、重视数学应用意识及应用能力的培养。

  总结:以上就是高二数学第二学期教学计划的全部内容,希望上面的文章能帮助老师们加强教研,研究考纲考题,研究课堂教学模式和方法!

数学教学计划 篇6

  一、班级学生情况分析

  二(3)班共有学生人,其中男 人,女人, 学生在学习方法,学习习惯上有很多差异,还需一段时间来适应新同学和新老师。由于人数都很多,在上课时不能做到生生到位,改作业也不能做到很迅速,因此平时打算采用生生互帮互助的方法,来使学生掌握知识,提高各方面能力。

  二、教材分析和教学目标

  (一) 数与代数

  1、第一单元“数一数与乘法”。在这个单元的学习中,学生通过“数一数”等活动,经历从具体情景中抽象出乘法算式的过程,体会乘法的意义,从生活情境中发现并提出可以用乘法解决的问题,初步感受乘法与生活的密切联系。

  2、第二单元“乘法口诀(一)”第七单元“乘法口诀(二)”。在这两个单元的学习中,学生经历2~5和6~9乘法口诀的编制过程,形成有条理思考问题的习惯和初步的推理能力,能正确运用口诀计算表内乘法,解决实际问题。

  3、第四单元“分一分与除法”第五单元“除法”。学生通过大量的“分一分”活动,经历从具体情境中抽象出除法算式的过程,体会除法的意义,从生活情境中发现并提出可以用除法解决的问题,体会除法与生活的密切联系,学会用乘法口诀求商,体会乘法和除法的互逆关系。

  4、第六单元“时,分,秒”。学生通过时,分,秒的学习,初步养成遵守和爱惜时间的良好习惯。在实际情境中,认识时,分,秒,初步体会时、分、秒的

  实际意义,掌握时,分,秒之间的进率,能够准确地读出中面上的时间,并能说出经过的时间。

  (二) 空间与图形

  1、第三单元“观察物体”。在这个单元学习中,学生将经历观察的过程,体验到从不同的位置观察物体,所看到的物体可能是不一样的,最多能看到物体的三个面;能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状;通过观察活动,初步发展空间观念。

  2、第五单元“方向与位置”。通过本单元的学习,学生能根据给定的一个方向(东、南、西、北)辨认其余三个方向,并能用这些词语描述物体所在的方向;知道地图上的方向,会看简单的路线图,从而发展学生的空间观念。

  (三) 统计与概率

  1、第九单元“统计与猜测”。通过本单元的学习,学生将进一步体验数据的调查、收集、整理的过程,根据图表中的数据中《分类》。结合日常生活中必须进行的分类活动,感受分类的必要性,能按照给定的标准或选择某个标准对物体进行比较、排列和分类,并在这些活动中体验活动结果在同一标准下的一致性、不同标准下的多样性。

  (四)实践活动

  本册教材安排了三个大的实践活动——“节日广场”、“月球旅行”、“趣味运动会”旨在综合运用所学的知识解决实际问题。同时在其他具体内容的学习中,安排了“小调查”活动和贴近生活形式多样化的应用性问题,旨在对某一知识进行实际应用。在从事这些活动中,学生将运用所学的知识和方法解决简单的问题,感受数学在日常生活中的作用;获得一些初步的数学活动经验,发展解决问题和运用数学进行思考的能力;在与同伴合作和交流的过程中,发展学生数学学习的兴趣和自信心。

  三、教材编写的意图和特点

  本册教材以学生的数学活动为主线呈现学习内容,创设生动有趣的情境,引导学生操作,在解决现实问题的过程中,经历抽象数学模型并进行解释和运用的过程,从中获得对数学知识的理解和体验。下面结合具体学习内容,阐述本册教材编写的意图和特色:

  在数与代数的学习中,重视动手操作与抽象概括相结合,体验乘除的含义,发展学生的数感和符号感

  1、关于乘除法的含义

  第一单元的标题为“数一数与乘法”,第四单元的标题为“分一分与除法”,体现了教材要通过大量的动手操作、帮助学生体验乘法除法含义的设计思路。在学习乘法之前,教材安排了“数一数”的活动,结合学生的生活经验,3个3个地数,4个4个地数,……使学生体会到生活中存在着大量可以用乘法表示的问题。而学生只学过加法,将感受到用相同数连加的方法进行计算有一定的局限性,从而体会到学习乘法的必要性。通过“儿童乐园”“有几块积木”“动物聚会”等情境,由几个几个地数,抽象出用乘法算是表示的模型,使学生具体地体验乘法的含义,而不是背诵乘法的结论。在学习除法之前,突出除法的本质是“平均分”。在大量的“平均分”活动中,抽象概括出除法算式。学生在活动中逐步体验除法的含义。教材不要求学生背诵除法的结论,也不分“等分除”“包含除”。

  2、关于乘法口诀

  乘法口诀是我国小学生提高基本计算能力的有趣工具。本册教材分两段进行,“乘法口诀(一)”是2~5的乘法口诀,“乘法口诀(二)”是6~9的乘法口诀,共81句。教材采用“大九九”的形式,并分成两段展开教学。其目的是为了分散记忆的难度,由于2~5的乘法口诀数目比较小,相对好记一些,所以教材先安排熟记2~5的乘法口诀,然后再进行6~9的乘法口诀的教学,6~9的乘法口诀的数目比较大,但是有新学的口诀越来越少,而旧的口诀又得到相应的巩固。除此之外,教材在乘法口诀的设计上还有以下特点:

  (1)每一部分口诀都是紧密联系学生生活情境引入的。

  (2)以5的乘法口诀作为其始内容进行编排。

  (3)在编制乘法口诀的设计上,逐步扩大学生探索的空间。

  (4)口诀编排设计上注意体现一定的规律性,启发学生找联系、找规律,以便于学生来记忆口诀。教材安排了形式多样的练习,有利于保证学生的基本计算技能。

  3、关于表内除法的应用

  本册教材把表内除法的运算与解决问题结合起来。首先乘除法的认识都是从实际情境引入的,本身就是应用问题的学习,另外通过以下两个途径加强乘除法知识的应用。

  (1)练习中配有富于童趣的、图文结合的、或有多种信息,有是答案不唯一的问题,有时还让学生自己提出问题并进行解决。

  (2)通过数学故事、数学游戏、实践活动等栏目,应用所学的知识。