因数与倍数例2教学设计

　　因数与倍数例2教学设计一

　　教材分析

因数与倍数例2教学设计

　　本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识的基础上展开教学的。本单元的内容主要包括因数和倍数，2、5、3的倍数的特征，质数和合数等知识。通过这部分内容的学习，既可以让学生在前面所学的整数知识基础上进一步探索整数的性质，又有助于发展他们的抽象思维。这些知识的学习是以后学生学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。

　　学生已经学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识，但本单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比较多，有些概念比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时可能会有一定的困难。教材明确规定在研究因数与倍数时，限制在不包括0的自然数范围内研究，避免由此带来一些小学生尚不必研究的问题。教学时要注意以下两点：

　　学情分析

　　1．利用乘法引导学生认识因数和倍数。教材在揭示倍数和因数的概念时，没有像原来的教材那样，先揭示整除的概念，再利用整除认识倍数和因数，而是让学生通过分类，用除法算式认识倍数和因数。在找一个数的倍数时，也是让学生运用乘除法的知识，探索找一个数的倍数的方法。

　　2．注重引导学生在数学活动中探索数的特征。教材非常强调学生的数学学习活动，倡导多样化的学习方式，组织学生在活动中探索、发现数的特征。如在探索2、5和3的倍数的特征时，都是先让学生在100以内数的表格中圈出2、5的倍数，再通过分析归纳或猜想验证等方法发现它们的倍数的特征。

　　教学目标

　　知识技能：

　　1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道相关概念之间的联系和区别。

　　2．让学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

　　数学思考：逐步培养学生的数学抽象能力，以及渗透分类的思想。

　　问题解决：经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。

　　情感态度：通过利用因数和倍数的相关知识来解决相应的实际问题，使学生进一步体会数学的应用价值。

　　课时划分：8课时

　　1．因数和倍数……………………2课时

　　2．2、5、3的倍数的特征………2课时

　　3．质数和合数……………………3课时

　　4．整理和复习……………………3课时

　　因数与倍数例2教学设计二

　　教材分析：

　　这部分教材首先以例题的形式介绍因数和倍数的概念，然后在例1和例2中分别介绍了求一个数的因数和倍数的方法，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背，向学生渗透从具体到一般的抽象归纳的思想方法。

　　了解学生：

　　学生已经学习了四年的数学，有了四年整数知识的基础，本课利用实物图引出乘法算式，然后引出因数和倍数的含义，培养了学生的抽象概括能力。

　　教学目标：

　　1、知识技能：（1）理解和掌握因数、倍数的概念，认识它们之间的联系和区别。（2）学会求一个数的因数或倍数的方法，能够熟练地求出一个数的因数或倍数。（3）知道一个数的因数的个数是有限的，一个数的.倍数的个数是无限的。

　　2、过程方法：经历因数和倍数的认识以及求一个数的因数或倍数的过程，体验类推、列举和归纳总结等学习方法。

　　3、情感态度：在学习活动中，感受数学知识之间的内在联系，体验发现知识的乐趣。

　　教学重点：学会求一个数的因数或倍数的方法。

　　教学难点：理解和掌握因数和倍数的概念。

　　教学准备：课件、作业纸。

　　教学过程：

　　一、创设情境——找朋友

　　1、唱一唱：你们听过“找朋友”这首歌吗？谁愿意大声的唱给大家听？（一名学生唱，师评价：老师很喜欢你的声音，你敢于表现自己，老师很愿意和你成为好朋友）

　　2、说一说：谁能具体的说一说“谁是谁的好朋友”？（鼓励：老师希望能听到更多人的声音）

　　学生完整叙述：“××是李老师的朋友，李老师是××的朋友”。

　　3、引入新课：同学们说的很好，那能不能说老师是朋友，××是朋友？看来，朋友是相互依存的，一个人不会是朋友。今天我们就来认识数学中的一对朋友“因数和倍数”（板书课题）

　　二、探究新知

　　1、提出问题：现在有12名同学参加训练，要排成整齐的队伍，可以怎样排？用一个简单的乘法算式表示出排列的方法。

　　学生可能得到：每排6人，排成2排，2×6＝12；

　　每排4人，排成3排，4×3＝12；

　　每排12人，排成1排，1×12＝12。

　　课件出示相应的图和算式。

　　2、揭示概念：以2×6＝12为例。

　　边说边板书：（）是12的因数，（）是12的因数；

　　12是（）的倍数，12是（）的倍数。

　　学生同桌互相说，指名两名同学说。（评价：这么短的时间内，同学们就能准确、完整的表述它们之间的因倍关系，真了不起。）

　　突出强调：能不能说12是倍数，2是因数？（学生回答，揭示并板书：相互依存）

　　3、强化概念：另外两道乘法算式，你也能像这样准确地写出它们之间的关系吗？分组比赛，在作业纸上完成，看哪个组能完全做对。

　　学生在作业纸上完成，同时课件出示：（指名两名学生在白板上利用普通笔标注答案）

　　3×4＝12 1×12＝12

　　（）是（）的因数，（）是（）的因数，

　　（）是（）的因数；（）是（）的倍数，

　　（）是（）的倍数；（）是（）的因数；

　　（）是（）的倍数。（）是（）的倍数；

　　（评价：哪个组的同学都做对了，真是好样的！）

　　4、明确范围：打开书12页明确因数倍数的范围。

　　学生齐读：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。

　　师板书：整数、不包括“0”。

　　三、找一个数的因数

　　1、师：通过这些乘法算式，我们找到了12的一些因数，谁能说一说12的因数有哪些？

　　学生说出，12的因数有6，2，4，3，1，12。

　　2、师：找完了吗？怎样就能不重复、不遗漏，找到所有的因数？

　　学生可能说出：依据乘法算式，有序的找。（评价：有序的思考是我们数学中一种很重要的思维方式，这位同学很了不起，你们学会了吗？谁还能再说一说这种方法）

　　课件呈现相应的乘法算式：1×12＝12

　　2×6＝12

　　3×4＝12

　　师：在写12的因数时，我们可以一对一对的写，（课件出示： 1、12、2、6、3、4. ）也可以从两头开始写（板书：1、2、3、4、6、12.）找全了画一个句号。

　　3、过渡：12的因数我们已经会找了，那么你能用学到的知识找到18的因数吗？试一试，看谁能挑战成功！

　　学生尝试，独立在本上完成。

　　教师巡视，找出几个问题学生和完全写对的学生的作业，在视频台上展示。

　　学生说如何找全的方法，强化“有序”“一对一对的找”。

　　板书：18的因数有：1，2，3，6，9，18。

　　集合图的形式表示。（课件出示）

　　4、及时反馈：写自己学号的因数。

　　学生在学号纸上独立完成，指名板演2的因数，24的因数，25的因数，1的因数。

　　做完的同学，互相检查纠错。

　　师：谁刚才帮别人找到错误了？（评价：你已经熟练的掌握了找因数的方法，真棒！还有谁是最棒的？祝贺你们）

　　师：现在我们来看这些数的因数，个数有多有少，最少的是谁？（“1”）最大最小都是它自己。“2”的最小因数是几？最大因数是几？谁还能像老师这样说一说？

　　学生说出“24”和“25”的最小因数和最大因数各是多少。

　　通过找这些数的因数，从中你发现了什么？学生回答：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

　　其他同学根据发现的规律自己检验，并用彩笔圈起来。

　　小结：虽然一个数，它因数的个数有多有少，但最小的因数是1，最大因数是它本身。1的因数只有1。因为一个数的因数有最大和最小，所以个数是有限的。（板书在表格里）。

　　四、找一个数的倍数。

　　1、过渡：我们已经学会了找一个数的因数，那么怎样找一个数的倍数呢？你能像找一个数的因数那样有序的找吗？相信这个问题也一定难不倒大家，咱们先来试一个简单的，找2的倍数，看你能找多少个。

　　2、学生独立找，找好后在小组中交流。

　　3、汇报展示，交流方法。

　　引导：你能按从小到大的顺序找2的倍数吗？能写得完吗？怎么办？

　　明确方法：用2分别乘1、2、3、4……得到的积都是2的倍数。

　　4、表示方法：2的倍数有2，4，6，8，10，…（一般写完前5个，就可以用省略号表示）；集合图。

　　5、写出自己学号的倍数。

　　学生独立完成，指名两生板演（3的倍数，5的倍数，1的倍数），纠正错误。

　　小组合作：在找一个数的倍数时，你有什么发现？

　　交流汇报：一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，个数是无限的。

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