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小升初数学试卷奥数题

2019-11-18 小升初

  1、三个村修路,甲乙丙三村路程比是8:7:5,丙没参加,拿出1350元,

  甲派出60人,乙派出40人,问甲乙各分得多少

  5份路程1350元,1份路程270元

  人数比:

  甲:乙=60:40=3:2

  路程8:7:5共20份。

  甲修20x3/5=12份,多修12-8=4份 应得270x4=1080元

  乙修20x2/5=8份, 多修8-7=1份 应得1x270=270元

  2、共有4人进行跳远、百米、铅球、跳高四项比赛(每人四项均参加),规定每个单项第一名记5分,单项第二名记3分,单项第三名记2分,单项第四名记1分,每一单项比赛中四人得分互不相同。总分第一名共获得17分,其中跳高得分低于其他项得分。总分第三名共获得11分,其中跳高得分高于其他项得分。总分第二名的铅球这项的得分是( )。(请写出分析过程)

  解析:

  17=5+5+5+2, 11=1+2+3+5=2+2+2+5, 如果取1+2+3+5的话,就还剩3个3和2个2及3个1,取最大的3个3和1个2就等于11,第二名的分数不可能与第三名相同,所以1+2+3+5的答案排除,就只有取2+2+2+5的答案,最后还剩4个3和4个1,取其中最大值有4个3为12,大于11,所以第二名的铅球得分是3;

  如果平面上共有n个点(n是不小于3的整数),其中任意三点不在同一条直线上,连接任意两点画线段,可以画几条? n+{[(n-3)×n]÷2}

  3、两人从两地相向而行,甲每分钟52米,乙每分钟70,在A点相遇;如果甲先走4分钟,然后甲速度仍为每分钟52米,乙的速度变为每分钟90米,恰好还在A点相遇,问两地相距多远?

  分析:

  如果甲先走4分钟,他后来时间没有变,仍然还是在A点相遇,说明乙两种情况下和甲相遇也是相差4分钟,即乙以每分钟70米和每分钟90米的速度行完同样路程相差4分钟。那么这个问题可以看作一个盈亏问题,则有90*4/(90-70)=18,说明甲每分钟52米,乙每分钟70米,则18分钟行完全程,所以全程应为

  52+70)*18=2196(米)。

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