考研数学概率论复习初期技巧

2017-12-07 报考指导

  我们在进行研数学概率论的复习时,在这个初期阶段我们需要掌握好学习技巧。小编为大家精心准备了考研数学概率论复习初期方法,欢迎大家前来阅读。

  考研数学概率论复习初期技巧

  大部分考生都认为在考研数学科目高等数学、线性代数、概率论与数理统计中概率论是最不好复习的。很多考生在做概率论题目的时候都有看不懂题目的困惑,认为概率论的知识比较散没有连续关联性,题目做起来总是凭感觉,找不到解题的规律和技巧,是很头疼的一个科目。

  在之前学到的数学体系大多都是具有确定关系的函数研究,概率论是研究随机现象的统计规律的一门学科,研究的是不确定关系。对于概率论的备考,考生在思维上比较难于转变是造成概率论的学习不能深入的一个原因。针对概率论这一学科的特点,考生应在复习中做到以下两点:

  一、深刻理解概念和性质

  在学习概率论的初期,很多考生容易犯得一个错误是:对基本概念、基本性质理解的不够深刻,理解不到这些概念的精髓和用途。许多考生认为概念内容很简单,花不了多少时间就可以倒背如流,看一看就行了。其实不然,概念是我们学习这个学科的第一步,只有第一步走的稳稳当当的,实实在在的,才能产生学习的兴趣,才能将这一科越学越好。因此花时间好好琢磨一下概率到底在研究什么,每一个概念是怎样一个意思是很有必要的。

  二、要全面掌握公式

  概率论的复习中需要记忆很多的公式,每一个公式都有其使用的条件和时机;考生需要牢记这些公式的使用条件,在合适的时候用正确的公式,这样才能保证题目快而准的做出来。很多公式有其出现的提示语,如至少,同时,已经等等。在做题目的时候多总结就会全面地掌握这些公式,进而做到灵活应用。

  考研数学线性代数复习指导

  考研数学中线性代数部分是考生们最容易得分的。线性代数的考题与高等数学、概率部分考题最大的不同就是:线性代数的一道考题可能会牵涉到行列式、矩阵、向量等等很多知识点,而后二个学科可能会针对某一个知识点出题。这是因为线性代数各个章节知识之间联系非常紧密,知识是一个环环相扣且互相融合的。

  线性代数概念多、定理多、符号多、运算规律多、内容相互纵横交错,知识前后紧密联系。因此考研复习重点应该先充分理解概念,掌握定理的条件、结论、应用,熟悉符号意义,掌握各种运算规律、计算方法等等。基本概念、基本性质和基本方法一直是考研数学的重点,所以,考生在复习中一定要重视基本概念、基本性质和基本方法的理解与掌握,多做一些基本题来巩固基本知识,并及时进行总结,使所学知识能融会贯通,举一反三。

  下面来看看线性代数的主要考点到底有哪些内容。

  行列式——行列式这部分没有太多内容,行列式的重点是计算,利用性质熟练准确的计算出行列式的值。

  矩阵——矩阵是一个基础,关联到整个线代。矩阵的运算非常重要,尤其不要做非法的运算(因为大家习惯了数的运算,在做矩阵运算的时候容易受到数的影响,所以这个地方大家要把它搞清楚)。矩阵运算里一个很重要的就是初等变换。我们在解方程组,求特征向量都离不开这部分内容。这是我们矩阵部分的`重点。

  向量——向量这部分是逻辑性非常强的部分,主要包括证明(或判别)向量组的线性相关(无关),线性表出等问题,此问题的关键在于深刻理解线性相关(无关)的概念及几个相关定理的掌握,并要注意推证过程中逻辑的正确性及反证法的使用。向量组的极大无关组,等价向量组,向量组及矩阵的秩的概念,以及它们相互关系也是重点内容之一。用初等行变换是求向量组的极大无关组及向量组和矩阵秩的有效方法。

  特征值、特征向量——要会求特征值、特征向量,对具体给定的数值矩阵,一般用特征方程∣λE-A∣=0及(λE-A)ξ=0即可,抽象的由给定矩阵的特征值求其相关矩阵的特征值(的取值范围),可用定义Aξ=λξ,同时还应注意特征值和特征向量的性质及其应用。有关相似矩阵和相似对角化的问题,一般矩阵相似对角化的条件。实对称矩阵的相似对角化及正交变换相似于对角阵。反过来,可由A的特征值,特征向量来确定A的参数或确定A,如果A是实对称阵,利用不同特征值对应的特征向量相互正交,有时还可以由已知λ1的特征向量确定出λ2(λ2≠λ1)对应的特征向量,从而确定出A.

  另外,特征向量就是求齐次方程组的基础解系,你前面基础打牢了,这里又不是新的内容。

  二次型——二次型的内容是针对于只考数学一、数学三的同学。二次型只要把其矩阵对应写出来,其问题都可以转化为对称矩阵的对角型来讨论。所以这部分的内容又联系上前面的内容了。把前面的基础打牢,后面的知识自然就掌握了。

  在线性代数的两个大题中,基本上都是多个知识点的综合,从而达到对考生的运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力的考核。因此,把基础烂熟于心之后,再利用做题进行综合思维的锻炼,通过做一些综合性较强的习题(或做近年的研究生考题),边做边总结,以加深对概念、性质内涵的理解和应用方法的掌握。

  相信自己一分耕耘一分收获,最后祝考生们考出好成绩!

  正确对待复习考研数学的心理问题

  一些决定考研的同学大概最头疼的就是数学这门科目。一些考生存在此问题的主要原因是没有很好的认识自我, 有的说“我从小到大数学一直学的不好致使现在对数学学习失去了信心,因此说我学习数学没有天赋,天生不是学数学的料”等等用种种的借口来逃避数学的学习。而另一方面很多同学知难而退,在困难面前没有勇敢的向困难挑战,以致于现在越来越难,越难越怕。所以很多同学会想方设法绕开数学这一科,比如考数学一的专业转成考数学三的专业,考数学三的专业转而考不需要考数学的专业,最终会导致与自己的兴趣与爱好大相径庭,那么将来自己的事业如何发展将是不得而知的,因为硕士毕业之后,专业方向将会在很大程度上决定着就业。

  其实考研数学并不像很多人想象的那样难,只要你踏踏实实的学下去,一定会有收获的。

  数学在整个考研成绩中占到了150分,这一科目复习的不好,将会拉开很多分数。 有的考生平时数学学习的分派时间很少,因为他不喜欢学习数学,可是一想到数学在整个考研中占150分,就会反省“我有将近一个月没有好好的学习数学了,从今天开始要好好看数学书,认真做数学题”。于是在接下来的连续几天里,只看数学一门(看书,分析,整理,做题,总结等等),一口气学习了几章的内容,之后他就会感到有些疲倦了,于是又把数学放在一边,一放又是十天半个月的。大家知道这样的复习方式显然不适合数学的学习,数学是需要通过日积月累的学习来掌握知识的,不可能一蹴而就。每天要巩固旧知识,然后再稳步吸收一些新知识才是复习数学的正确方法,像这样三天打鱼两天晒网的方式是复习数学的大忌。复习数学一定要持之以恒,坚持不懈。

  还有一些同学对于数学学习没有信心,学习比较浮躁。一方面可能是对数学有过高的期望,给自己的复习产生了很大的压力,从而在强压面前产生了焦虑的情绪,不能静下心来一个知识点一个知识点的消化和突破,使得复习完全乱了章法,学习效果自然就不会好。

  以上属于考研学生在数学学习方面存在的心理问题,心理问题一定要解决,否则不仅耽误学习时间,还会影响学习效率,会成为考研路上的绊脚石。因此希望考生们要正确调整自己的心态和情绪,轻轻松松地认真地复习考研数学,相信自己能够突破困难会有所回报的。


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