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考研数学复习以命题者角度来分析

2017-12-12 考研资讯

  考研生们在进行数学复习阶段的时候,需要抓住命题的重点内容,才能更好的提高效率。小编为大家精心准备了考研数学复习以命题者角度来总结,欢迎大家前来阅读。

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  考研数学复习以命题者角度来解析

  站在命题者的高度来复习备考,首先,就要根据考试大纲掌握每一章包括哪些知识点,每一知识点包含哪些小点,每一点的具体内容是什么。其次,每复习一个知识点,都要从命题者的角度去想一想,他会不会据此知识点出题,出什么样的题型,以前见过什么类似的题型,能从哪个角度出题,能不能出反问题,会结合其他哪些知识点来出题。翻翻历年的考研真题,看看这个知识点在所有章节的题目里是怎样出现的,做题时是如何处理的。比如极限、导数、定义、积分上限函数、无穷小量阶的比较、积分中值定理、微分方程、切线这些知识点,经常与其他知识点综合在一起出题,大家复习时仔细比较分析一下,考试时就会胸有成竹了。

  复习讲究循序渐进。复习要有长期规划和短期规划,要有灵活变动的空间。复习过程中,心态很重要,不要盲目的跟别人比进度,因为最终看的是效果。当然,适当的比较,有利于鞭策我们自己更加努力。前提是我们要有自己的规划,不能邯郸学步。在紧张的复习过程中,感觉自己受不了了,要学会发泄自己的情绪,比如跑步,购物都是不错的选择。此外,我们要科学分配各科的时间。我在整个复习过程中都是按照考研考试的时间来安排的,数学都是放在上午,英语都是放在下午,其他两科相对随机。因为我希望自己在考研那个时间段,思维是最活跃的。还有有些人说,时间不要太长,不然效率不高。我不是很同意,我觉得足够的时间才能看更多的东西。就算效率再高,没有足够的时间,也是不够的。

  考研数学遇难题时的处理方法

  多看,就是通过看辅导书、听辅导课,多见识各种题型和解题方法;多做,就是亲手做足够的题目,要认真地做好题目的每一步,直到得出正确的结果。只有如此,才能体会解题过程中需要注意的各种问题,将解题能力的提高落到实处。多总结,就是在做题过程中,不断总结解题思路、方法和技巧。

  考研试题,虽然有难题,但都不是偏题、怪题,只要平时多看、多练,找到解题思路不是很困难。有些时候不容易一下找到解决整个题的全部思路,有了一点思路后,要立即动手开始做。往往是做了第一步之后,就比较容易看到第二步的思路。另一方面,综合性较强的题目往往要经过好几步才能解决。能否持续作战,得到最后的结果,取决于自己平时积累的功夫,这种功夫必须靠自己动手解题才能培养。

  善于总结归纳解题方法

  在历年的考研试题中,可以看到某种题型经常出现,但是在内容和形式上每次都有一些变化。如果我们不断地总结和归纳解题方法,就能够提高对于这类题的解题能力,无需担心新的变化。例如,在一元函数部分,求证包含函数及其导数的某个等式或者不等式,是一类常见的题型。这类题目的解法会涉及到罗尔定理、拉格朗日定理和柯西定理,或者泰勒公式。

  例如2004年数学(一)中有用拉格朗日定理证明不等式的题,2001年数学(一)中有用泰勒公式定理证明等式的题。只要认真总结,就可以归纳出这样的规律:(1)是否需要构造辅助函数?怎样构造辅助函数?(2)什么样的条件下需要运用拉格朗日定理、柯西定理,或者需要运用泰勒公式?(3)如果需要运用泰勒公式,应当展成几阶泰勒公式?在哪些点上展开?如果在解题训练中将这些方法归纳清楚,并加以练习,遇到相似的题目时,把握就大多了。

  在数学(一)中,多元函数微分学、曲线和曲面积分等部分每年都有题目。微分学部分的试题主要是微分学的概念与复合函数微分法,仔细分析这些题目,不但可以了解问题的各种提法,而且能够归纳出有效的解题方法。对于曲线积分和曲面积分,应当总结是否需要运用格林公式和高斯公式?怎样运用这些公式?由于多元微积分部分的题目一般不是很难,所以只要注意归纳总结,提高解题能力没有太大困难。

  考研数学真题试卷模拟考试指南

  经过上一轮的复习,我们对知识点已经有了一个相当的把握,不过存在的一个问题就是知识点比较孤立,之间的联系不强,而且复习中往往有遗忘。这些都不可怕,因为我们前面工作都很投入,现在回头再重新找回原来的状态应该花不了太长时间,而且如果真的忘得比较严重,反而说明在相关的知识点上我们本身就存在不足,这也可以为我们是否进行针对复习提供依据。

  考试大纲对内容的要求有理解、了解、知道三个层次;对方法的要求有掌握、会(能)两个层次,一般地说,要求理解的内容,要求掌握的方法,是考试的重点。在历年考试中,这方面考题出现的概率较大;在同一份试卷中,这方面试题所占有的分数也较多。“猜题”的人,往往要在这方面下功夫,一般说来,也确能猜出几分,但遇到在主要内容中包含着次要内容的综合题时,“猜题”便行不通了。我们讲的突出重点,不仅要在主要内容和方法上多下功夫,更重要的是去寻找重点内容与次要内容间的联系,以主带次,用重点内容提挈整个内容。主要内容理解透了,其他的内容和方法迎刃而解。即抓出主要内容不是放弃次要内容而孤立主要内容,而是从分析各内容的联系中,从比较中,自然地突出主要内容。

  不管采用哪种模式,本阶段都要开始进行归纳与总结,一定要记录下自己在做题和理解中所犯的错误和心得,以备在考前一周大脑全程再现。有些错误是带有习惯性的,你当时更正了,时间一长就忘,考试时就容易再犯!

  考生应该按照辅导书全面地熟悉考研题型,上面给出的参考书都有详细解答,甚至解答就在题目的正下方,我们要求考生自主答题,一定要先自己做出来再根据答案修正,有的参考书有少量错误,所以考生不要盲目信从答案,要坚定自己的信心。学习数学,我们不主张“题海”战术,而是提倡精练,即反复做一些典型的题,做到一题多解,一题多变。要训练抽象思维能力,对一些基本定理的证明,基本公式的推导,以及一些基本练习题,要做到不用书写,只需用脑子默想,即能得到正确答案,就象棋手下“盲棋”一样,这样才叫训练有素,“熟能生巧”。基本功扎实的人,遇到难题办法也多,不易被难倒。相反,做练习时,眼高手低,总找难题作,结果,上了考场,遇到与自己曾经做过的类似的题目都有可能不会;不少考生把会做的题算错了,将其归结为粗心大意。确实,人会有粗心的,但基本功扎实的人,出了错立即就会发现,很少会“粗心”地出错。

  复习内容: 数学复习的这个阶段一定要重心后移。这是因为数学的考点、重点、难点大部分均在每本书的中间或最后几章,命制的综合题和大题也多数是在后面几章出现。数学一中,高等数学的考试重点在定积分、重积分、线面积分、无穷级数等章,而数学二、三、四的高等数学部分的考试重点在微分中值定理、定积分等后面几章。线性代数最重要是向量的线性相关性、线性方程组、特征值与特征向量、二次型与正定矩阵等内容。这几章题型变化多,知识点的衔接与转换非常集中,便于命制综合题。概率统计复习的重点是一维随机变量及其分布后面的几章。在复习高等数学时,一定要把极限论、微分学和积分学有机地结合起来,前后贯穿,灵活运用。在复习线性代数时,一定要以线性方程组为核心,前后融会贯通,灵活运用所学知识来分析问题和解决问题,不要将它们孤立割裂开来。比如行列式、矩阵、向量、线性方程组是线性代数的基本内容,它们不是孤立割裂的,而是相互渗透,紧密联系的。在复习概率统计时,考生要灵活运用所学知识,建立正确的概率模型,综合运用极限、连续、导数、积分、广义积分、二重积分以及级数等知识去分析和解决实际问题,提高解综合题的能力。


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