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考研数学提分需要复习哪些重难点

时间:2021-06-09 12:48:54 考研资讯 我要投稿

考研数学提分需要复习哪些重难点

  考研复习就怕方法不当,走错路,耽误时间,耗费精力,拉低成功概率。小编为大家精心准备了考研数学提分的知识点,欢迎大家前来阅读。

考研数学提分需要复习哪些重难点

  考研数学提分的重难点

  一、函数连续与极限

  极限是高数的基本工具,是三大运算之一。求极限是考研试卷中常考的题型,是考试的重点。要求考生对于极限的概念以及求极限的基本方法掌握到位。在这一部分,还有两个重要的概念,即无穷小和间断点,是考试中常考的知识点,此处是我们复习的重点。常考的题型有:无穷小阶的比较,无穷小和极限的结合,间断点类型的判断。

  二、一元函数微分学

  求导是高数的第二大运算,要求对于各种类型函数的求导过关,也是为后面的多元函数求偏导打下基础。这一部分需要注意两个概念:导数和微分,要求理解导数的定义以及可导的充分必要条件。此外,还有导数的应用,这是内容比较多的一部分,是考试的重点,但不是难点,如函数的单调性、凹凸性、渐近线、拐点和方程根的判别等。这一部分还有一个难点,就是中值定理的相关证明题,不过这部分题目解题思路不太灵活,掌握常见的技巧和方法足可应对。

  三、多元函数微分学

  多元函数连续、可偏导及可微的定义,以及三者之间的关系要准确区分。多元函数复合函数和隐函数求偏导和求全微分一定要过关。这些都是考试的重点。

  四、多元函数积分学

  数二和数三同学仅仅考查二重积分的计算,这是考试的重点,是每年必考的,常见题型有二重积分的基本计算,选择合适的坐标系法和积分次序,有必要时进行交换坐标系和积分次序等等,这些都是基本的运算。对于数一的同学,在以上基础上,还需要学习曲线、曲面积分的计算和三重积分的计算。尤其需要注意的是第二类曲线积分和格林公式的结合,三维曲线积分和斯托克斯公式的结合,第二类曲面积分和高斯公式的结合,这些是出大题的`地方。

  五、微分方程

  掌握考纲中要求掌握的几类方程的解法,如可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程、可降阶微分方程(数三不要求)、二阶常系数微分方程。需要注意一下常系数线性方程的解的结构。此外,微分方程和变上限函数、多元函数微分学或实际问题,经常会出一些综合题。

  数一的个别考点伯努利方程和欧拉方程,数三的个别考点有差分方程,同学们只需要掌握一般解法即可,不需要研究太多,不是考试的重点。

  考研数学复习常犯错误

  一、忽视基础

  万丈高楼平地起,基础就是根本。不重视基础,掌握的知识必定不牢固,那样是不可能取得好成绩的。打基础最好的来源是课本,课本就是基础。很多人都认为,课本讲得很简单,就几个定理,几个公式,背完就可以再也不用看了,于是拼命去做题,学会应用。想得其实没错,但大量题做完后还是不怎么会用。为什么?因为不知道定理公式的精华在哪里。

  定理不简单就是几个字,它还包括证明的思路、方法、适用类型等等。举些例子,罗尔定理的证明方法在许多计算题,选择题中就用到;证明题中构造函数就用到证明拉格朗日中值定理的函数构造法。这些基础知识都是最基本也是最精华的东西,一定要掌握。

  二、缺乏计划

  古语说:凡是预则立,不预则废。做什么事都要定一个计划,包括整个考研数学复习分几个时间阶段、每个阶段都要看什么书、整个复习进度分为几块、每天都要完成多少任务等等,这些都是要自己在复习开始就制定好的。

  不过也要根据实际情况和复习进度,平时多总结,经常做一些调整和改进。平时要规定自己按计划完成任务,一来让自己的复习进度更有规划,二来也能克制自己的惰性。所以,还没有作计划的同胞们最好花1小时好好地制订个考研复习计划。

  三、只看不做

  可能因为资料太多时间太少,也可能是懒惰,很多人买了资料后只是匆匆茫茫的看书而不动手练习,题目看明白就翻过去了,造成眼高手低。数学学科的性质是一门严谨的学科,容不得半点纰漏,在我们还没有建立起来完备的知识结构之前,一带而过的复习必然会难以把握题目中的重点,忽略精妙之处。

  况且,通过动手练习,我们还能规范答题模式,提高解题和运算的熟练程度,三个小时那么大的题量,本身就是对计算能力和熟练程度的考察,而且现在的阅卷都是分步给分的,怎么作答有效果,这些都要通过自己不断的摸索去体会。题目看懂了不代表这个题目就会做了,其实真正动手就会碰到很多问题,去解决这些问题就是提高自己的过程。

  四、题海战术

  做题的目的是要把整个知识通过题目加深理解并有机的串联起来,达到理解知识运用知识的目的。数学的学习离不开做题,在复习过程中,我们通过做题,发散开来对抽象知识点的内涵和外延进行深入理解,这是非常必要的。

  但是时刻不要忘了最根本的目的是要对知识点进行理解进而形成我们自己有机联系的知识结构。因此做题的思路和目的,必然应该是从理解到做题到归纳再回到理解。在此之外,做一些题目增加熟练度是有必要的,但如果超出了这个限度,让做题成为一种机械化的劳动,就没必要了。

  考研数学高数高效复习的关键点

  一、重视基础概念、理论

  考研数学试题和前几年一样,以考查基础题目和中等题为主,因此对于高数,在平时的复习中,仍然要保持对基础概念、理论的重视,不要一味只做题,要及时从错题中找出自己基础中的薄弱环节,对照教材和复习全书查漏补缺。这个内容需要一直做到临考前。

  二、把握好重难点

  考研数学高数中的重、难点主要有:

  第一章函数、极限、连续:1、求极限;2、无穷小阶的比较问题;3、间断点类型的判断;4、渐近线。

  第二章一元函数微分学:1、导数的定义;2、复合函数、隐函数和参数方程的求导;3、方程的根的相关问题;4、微分中值定理;5、导数在经济中的应用(数三)。

  第三章一元函数积分学:1、不定积分、定积分和反常积分的基本运算;2、变上限积分的相关问题;3、利用定积分求面积和旋转体的体积。

  第四章多元函数微分学:1、多元函数的连续性、偏导存在以及可微三者之间的关系;2、复合函数和隐函数求偏导,特别是抽象函数的偏导;3、多元函数的极值和最值问题。

  第五章多元函数积分学 :1、二重积分的计算;2、累次积分的换序与计算3、第二类曲线积分和第二类曲面积分的计算(数一);4、关于三重积分、第一类曲线积分和第一类曲面积分的基本计算(数一)。

  第六章常微分方程:1、求解微分方程的基本方法(可分离变量的微分方程、齐次微分方程和二阶线性常系数微分方程);2、关于微分方程的综合题(例如:变上限积分与微分方程的结合,二重积分与微分程的结合);3、关于微分方程的应用题(例如:几何应用)。

  第七章无穷级数(数一和数三):1、关于常数项级数判敛的选择题;2、幂级数的收敛域、收敛半径和收敛区间;3、幂级数的展开与求和。

  三、对后期复习进行整体规划

  基础阶段 全面复习(现在~6月)主要目标是系统复习,夯实基础,把基本概念、基本理论、基本方法的内涵与外延弄清楚,加强对知识点的把握,提高解题速度及正确率,为后期的阶段复习做充足的准备。

  强化阶段 熟悉题型(7月~10月)通过辅导资料,加强解题能力的训练,对基本方法进行归纳总结。这个阶段是考生数学能否考高分的关键,大家要好好利用这段时间,在建立知识框架的基础之上,全面了解各章各节的重点、难点和易考点。

  冲刺阶段 查缺补漏(11月~12月中旬)通过真题的练习,查缺补漏。注重错题的掌握。这段把要时间留给历年真题,必须把历年的真题彻底做几遍,一定要熟练掌握;如果前期的基础复习工作没有做好,也可以适当的处理完。

  模考阶段 保持状态(12月~考试前)这段时间主要有两个任务,一个是做几套全真模拟题,并且要根据数学考试的标准安排一上午的三个小时用一个单独的环境来模拟,通过模拟查漏补缺。另一个重要的任务要复习基础阶段的课本,强化阶段的全书复习和历年的真题,有什么问题再多看几遍,真正的做到温故而知新。

  四、坚持不懈

  成功不是一朝一夕的事情,要坚持不懈的努力下去。除了有合理的计划、良好的心态外,还有最重要的一点,那就是坚持坚持再坚持。在考研的复习过程中,可能会遇到低潮或者迷惑,但是不要放弃考研,找到合适的途径度过低潮,坚持向自己的梦想前进。


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