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考研数学线性代数和概率论的复习重点

时间:2021-06-10 10:35:21 报考指导 我要投稿

考研数学线性代数和概率论的复习重点

  有许多同学表示刚一开始学习线性代数和概率论与数理统计有难处,认为看书举步维艰。小编为大家精心准备了考研数学线性代数和概率论的复习要点,欢迎大家前来阅读。

考研数学线性代数和概率论的复习重点

  考研数学线性代数和概率论的复习难点

  ▶难点

  事实上线性代数应该是数学三门课中最好拿分的,但是这门课有一个特点,就是入门难,但是一旦入门就一通百通。这门课由于思维上与高数南辕北辙,所以一上来会很不适应。总体而言,6章内容环环相扣,所以很多同学一上来看第一章发现内容涉及到第五章,看到第二章发现竟有第4章的知识点,无法形成完整的知识网络,自然无法入门。

  ▶学习规划

  总的来说,线性代数这本书6章内容应该分为三个部分逐个攻破:首先行列式和矩阵,第二向量与方程组,第三第5和第六章。这三个内容联系得相当紧密,必须逐个攻破,这样以两章为单位,每个单位中出现的知识点定理罗列出来,找到他们彼此的关系。

  最好是拿一张白纸,像C语言中的指针那样一个一个连起来,形成属于你的知识网络,这一部分有哪些板块,每个板块有哪些定义知识点,比如行列式的定义,矩阵的定义各是什么,你是怎么理解的,向量与方程组有什么联系与区别,这些最基础的一定要搞清。

  对于概率论,第一章是整本书的思维基础,第二章与第三章的逻辑思维就好像一元积分与二元积分一样,难点在于二元积分的计算。在学习的过程中还是要先思考这一章节有哪些部分,每个部分哪些定义,哪些知识点,自己要找一张大纸,将这些全部像C语言中二叉树一样,罗列成一个树形图,最后根据每一个知识点各个击破。

  第5章不用细看,第六章第七章主要是记忆,在记忆的基础上尽可能的理解。浙大版的书上每章的课后题相当经典,请同学们反复推敲,做过之后,请在总结一遍,比如说这几道题是属于离散型还是连续型,对应了哪些知识点。

  ▶视频学习法

  线性代数:不要一上来就看李永乐的视频,因为那个视频是强化阶段看的,建议听一下施光燕的线性代数12讲,这位老师讲的内容很基础,只有十二讲,但是全讲到重点上去了,这样你就会很容易入门了。

  概率论:如果基础不好的话,可以参考一下中国科技大学缪柏其老师的视频,或者南京理工大学,陈萍老师的视频,这些网上都有,还可以下载。

  ▶做题与总结

  对于这两门课,做题一定要建立在完成知识点的总结的基础上,不要光呆呆的看书,这样你会一直没有进步。一定要拿起笔,书上写得再好也还是编者老师的东西,只有自己总结的才是自己的。每一个知识点有哪些题型,每个知识点是什么意思,他能干什么,他想干什么,请你一定要罗列在一个本子上面,最后根据这个大纲来一个各个击破,讲每个部分的内容所出现的题型,一口气做20道,在总结相应的思路,同时打开自己总结的笔记,来一个反馈。

  ▶笔记

  最好将自己的总结笔记分成两类,一类是知识点笔记,一类是题型思路归纳,这样一来反馈学习效果更明显,思路更清晰。

  ▶多问自己

  一定要发现自己哪里不会,比如说你是行列式计算有问题,那就好了行列式计算一共就只有7种方法,逐个击破,如果是向量的证明题不会,好了首先搞明白线性有关线性无关的概念,再比如说你觉得级数难,你学的不好,那么你就要问自己是哪里学的不好?是不会判断收敛性?收敛性的判断只有五种方法,请逐个击破。是和函数求和与幕级数展开不会?那好了就将这种题型找出20个来,用一个上午连续做,中间不要停,你就会发现方法无非是分开,积分求导,往公式上套。

  所以要先对知识点系统的总结,这样你才能发现自己哪里不会,也就是找到你知识的盲点误区。说了这么多还是要先对你要学的科目进行知识点的总结,形成一个指针连,或二叉树,做题就是强化所学,归纳出相应的方法思路。

  希望我说了这么多可以对同学们有所帮助!祝大家成功!

  考研数学一复习全年各个阶段规划经验分享

  首先,复习数学要有一个大致的规划,现在到7月15能看完高数上下册,概率论,线代。看的方法是,每看一章把概念弄懂,课后习题每题必做不管多简单多难,想不出问同学找资料实在不会要学会放弃,切记没努力就放弃。如果是证明题可不用全做。

  成绩好的可能花的时间少,可以适当玩一下,根据自己的进程做适当调整,不可太自大。成绩不是很好的就要少玩一点,重点在基础中难度的题目上,难度大的题目能懂最好,不能懂就要放弃,考研数学高难度题目不多,能做好这部分题110以上没问题,其他题稍微做一点120很容易了,记住成绩好的是求高分,成绩不好的是求稳分。

  第一轮其实主要是开阔思维,带入状态,打好基础,因为是一章一章的看,所以看了又忘很正常,但不要看完过后就什么也不是了,主要在看全书。

  其次,就是暑假这一阶段7月15-10月15,也是重点阶段,在上一阶段的基础上,要开始看复习全书了,依然是看每章的知识点,千万别以为例题有答案就只用看了,一定要动手去做,考完一章做一章的题目,快看完高数这部分的时候要开始配着做660题,使做题进度刚好能看完复习全书。不懂的'时候一定要根据答案好好弄懂,不管难易这时候要全抓,不懂就问同学。

  后一阶段到了关键阶段10月15到11月是查漏补缺阶段,看看以前不会的题目,再看看以前不会题的记号,回过头在做。

  11月到考前就是冲刺阶段了,开始做真题,预测卷,8套卷,5套卷,切记每天都要做题,2天做一套题,一天做一套题,另一天就看自己做的那套题的错误题目,还有时间就看以前错题。

  数学要想考高分,做题数量达不到很难的,所以要多做题,多见题型。最后祝愿大家,数学能考上自己理想成绩。

  考研数学的复习攻略分享

  ▶总体分析

  考研数学重基础重计算,重基础就是说考查对基本概念、基本定理的理解和把握,这一部分需要在老师的指导下完成,就是老师要先讲,然后你听明白后一定要反复记住,这是很多同学忽视的,听课的质量要保证,下课后的复习最关键。然后就是计算,这要看自己了,基本上每天都要大量的练习,这样运算能力才会提高,比如每年都有二重积分的计算。

  需要说明的是,个人认为不需要在教材上花费太多时间,因为考过研的都知道,书上的题有的不够考研档次,有的不符合考研口味。你只需要“走马观花”似的迅速看完,目标是对课本知识有大概的了解,一个星期看完两本书就好,而且这个工作最好放在大三上半学期或者寒假期间做。

  ▶高数

  开学以后就要正式进去状态了,就高数而言,基本分为这么几章:极限,导数及其应用,积分及其应用,多元函数及其应用微分方程,无穷数列。总体上前三章是重基础,后三章是重计算。

  对于前三章的复习,要注意,这三章概念较多,很多东西就是要死磕,就是要弄不懂誓不罢休,不要和旁边的人比速度,要比精度,太多浮躁的同学往往在此留下遗憾。概念的理解要到位,就要听老师讲,而不是像有些同学认为的去看课本,试问你知道课本上那些概念是重点,是考点吗,会的不一定考,考的不一定会。

  所以要先听课,我选择的是张宇的课,去年的也行,其实每年的内容都差不多,不用纠结非要最新的,因为更新的比较慢。这里需要说明的是你选择你喜欢的老师就好,但是听课的时候一定听老师的话,比如做笔记等等。听课结束,要做老师写的书:《高等数学十八讲》。这本书就是对老师讲课内容的扩充,所以思想是一以贯之的,容易消化课堂内容。千万别一上来就做全书,不仅概念的讲的不好,而且知识点不成系统,个人认为他的好处是题目出的不错,所以要多刷几遍。但是第一遍复习的目标是形成初步的知识体系,所以不建议一开始就抱着个全书。听课加上做老师的书,基本上完成对知识的初步理解,知识体系的初步形成。切记,一定要把十八讲上的每句话都尽最大可能的理解。第一遍不理解可以先做标记。

  高数的第一轮复习完后,你的听课笔记基本上已经做好了,高数十八讲基本上做了一遍了,但是当你完成最后一章的时候前面三章的东西基本又忘了不少了,所以初学者就是这样,一直在忘记,别着急,慢慢来。第二遍的时候要结合全书了,复习听课笔记加上十八讲,然后在开始看全书,这样就会比那些一开始就复习全书的人的自信心高点。二轮目标是把十八讲上的疑点难点给消灭了,要把全书上的知识尽最大可能的给他捋顺了,就是把放在你第一轮的知识体系下,这是最重要的,如果你只是在做题,你永远在做题,无穷无尽的题,我们要学知识,这样才能做到心里踏实,你知道你那里会,那里不会,才不会觉得自己学的好乱,才不会有什么都没有学会的感觉。

  二轮的复习是比较痛苦的,一定要注意踏实,不要比速度,要静下心,一点儿一点儿慢慢来。这样是最关键的,因为对于很多同学来说,浮躁是很大的毛病,静不下心来,因为他们总是在找借口,还要上课啊,还有男票女票啊,还要竞选党员啊等等,错过了第二轮的复习,基本上你的基础就不会牢固。比如有多少同学在今年的答案出来之后说,那个拐点的题的答案有问题,这显然说明一个问题,他们对什么是拐点的基本概念是不知道的,就是该点左右邻域上的二阶导数符号相异,与该点是不是可导没有关系,只要求这个函数在该点连续即可。

  相应还有极值点的概念等等,一轮做的是听课笔记,二轮的时候要做错题笔记,知识点总结之类,这样方便以后复习。当然,你也可以把两者结合在一起,按照你的习惯就好了。

  第三轮的任务就是把第二轮的任务再来一遍,时间上第一轮第二轮基本上是大三下学期,暑假是第三轮和练习题,就是狂做题,660题,1000题。1000题有些题超纲,概率里的很多题是不需要做的,660稍微难些,其实所谓的难是因为很多同学,一二轮的很多概念都不理解,所以觉的难,如果你真的踏踏实实的把概念理解透了,你只会感觉计算量大而已。

  第四轮的任务…这个时候你应该知道了自己的弱点,自己的短处,补短,你已经不需要经验帖了。

  ▶线性代数

  线代的特点是灵活,逻辑性强。知识点前后的连接比较紧密,所以这个课程很多人学的不咋地,我们要下大功夫。不需要在课本上浪费太多时间,直接买本李永乐讲义,在网上找到李永乐的强化课,听课做笔记就好,然后把讲义好好的做一遍,这个时候你对知识点已经理解的差不多了,但是总是联系不起来。

  这个时候,推荐张伟老师的线代课,他讲的比较更有逻辑,李永乐重基础,张伟更灵活,听完课程后,要把他的讲义背住,线代就是这样,你必须记住很多定理,然后才能应用,所以,别人早上背英语,你可以抽点时间,看看线代,其实内容不多,关键是熟。他的那个讲义我至少看了6遍。

  ▶概率论

  概率论的内容很难,但是考研的考的很简单,基本上听完课,做完习题就基本上可以了,除了全书我还做了一本其他的概率论讲义什么的,但不是张宇的那个线代九讲,而是另外一本他的书,他的那个本线代九讲有些难,其实,最关键是记住基本内容,增加熟练度,当然运算能力也是必要的,可以适当的记住一些公式,把这些公式总结在笔记上,经常地翻看,这样运算不成问题的情况下,基本上都是满分吧。


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