考研数学大纲发布时的复习原则

2017-12-22 考研资讯

  随着考研数学大纲的发布,我们需要了解清楚复习有什么原则。小编为大家精心准备了考研数学大纲来袭的复习指导,欢迎大家前来阅读。

  考研数学大纲来袭的复习规则

  一、重视真题

  数学最好的复习资料必定是历年真题,最好的复习方法必定是做透做精历年真题。真题是命题专家集体智慧的结晶,那么如何做真题呢?张宇老师在这里给大家一个建议,年份久一点的真题按照章节做,检阅各章节做得怎么样;近五到八年的真题要按照套卷做,控制时间,因为多数的难题,

  对于要考135分以上的高分的同学,朱杰老师还有一个建议,无论是数一数二还是数三,只要大纲要求的,尽可能的要全做,近几年命题人经常会相互借鉴,比如数三有一个题就参考了数一原来的题。对于真题你应该可以看到他的变化趋势,而且把一类真题总结在一起,可以看到它核心的解题方法是什么,这些都可以做归纳和整理。

  二、以题带点,调整做题心态

  首先,题目做得好,不要骄傲。我们在前边从基础阶段到强化阶段的所有的课程中,给大家已经解析了其中很多重要的题目,大家熟知的情况下,再去做这份试卷,做得好并不代表你的成绩就一定好。

  其次,题目做得差了,得分差了,也千万不要灰心丧气。后面的八套和四套卷,这十二套卷子都是新题,肯定都没有见过而且模拟考试卷一定是为了找大家的缺漏,所以肯定比真题还要难,考不了高分是很正常的。

  所以大家一定要调整做题心态,要尽量把精力放在知识上,而不是分数上。在做题时,不要测试分数,只要能把这几套卷子都吃透,以做试卷,做题为主线来带动知识点的复习,从而查漏补缺,做到科学预测。

  三、切勿偏科,不进则退

  在过两天大纲出来后,可能多数同学们会比较关注政治,如果大纲有新变动,大家尽快调整自己的复习方向是很重要,但是数学也是不能放松的。数学这门课复习时间可以少一点,但是绝对不能停,所以还是要以做题,做真题,做高质量的模拟卷来保证你的水平,进一步查漏补缺。

  考研数学线性代数如何高效复习

  ▶第一章 行列式

  本章的重点是行列式的计算,主要有两种类型的题目:数值型行列式的计算和抽象型行列式的计算。数值型行列式的计算不会以单独题目的形式考查,但是在解决线性方程组求解问题以及特征值与特征向量的问题时均涉及到数值型行列式的计算;而抽象型行列式的计算问题会以填空题的形式展现,在历年考研真题中可以找到有关抽象型行列式的计算问题。

  因此,在复习期间行列式这块要做到利用行列式的性质及展开定理熟练的、准确的计算出数值型行列式的值,不论是高阶的还是低阶的都要会计算。另外还要会综合后面的知识会计算简单的抽象行列式的值。

  ▶第二章 矩阵

  本章需要重点掌握的基本概念有可逆矩阵、伴随矩阵、分块矩阵和初等矩阵,可逆阵与伴随矩阵的相关性质也很重要,也是需要掌握的。除了这些就是矩阵的基本运算,可以将矩阵的运算分为两个层次:

  1、矩阵的符号运算

  2、具体矩阵的数值运算

  矩阵的符号运算就是利用相关矩阵的性质对给出的矩阵等式进行化简,而具体矩阵的数值运算主要指矩阵的乘法运算、求逆运算等。

  ▶第三章 向量

  本章的重点有:

  1、向量组的线性相关性证明、线性表出等问题,解决此类问题的关键在于深刻理解向量组的线性相关性概念,掌握线性相关性的几个相关定理,另外还要注意推证过程中逻辑的正确性,还要善于使用反证法。

  2、向量组的极大无关组、等价向量组、向量组及矩阵秩的概念,以及它们之间的相互关系。要求会用矩阵的初等变换求向量组的极大线性无关组以及向量组或者矩阵的秩。

  ▶第四章 线性方程组

  本章的重点是利用向量这个工具解决线性方程组解的判定及解的结构问题。题目基本没有难度,但是大家在复习的时候要注意将向量与线性方程组两章的知识内容联系起来,学会融会贯通。

  ▶第五章 特征值与特征向量

  本章的基本要求有三点:

  1、要会求特征值、特征向量

  对于具体给定的数值型矩阵,一般方法是通过特征方程∣λE-A∣=0求出特征值,然后通过求解齐次线性方程组(λE-A)ξ=0的非零解得出对应特征值的特征向量,而对于抽象的矩阵来说,在求特征值时主要考虑利用定义Aξ=λξ,另外还要注意特征值与特征向量的性质及其应用。

  2、矩阵的相似对角化问题

  要求掌握一般矩阵相似对角化的条件,但是重点是实对称矩阵的相似对角化,即实对称矩阵的正交相似于对角阵。这块的知识出题比较灵活,可直接出题,也可以根据矩阵A的特征值、特征向量来确定矩阵A中的参数或者确定矩阵A。另外由于实对称矩阵不同特征值的特征向量是相互正交的,这样还可以由已知特征值λ1的特征向量确定出λ2(λ2≠λ1)对应的特征向量,从而确定出矩阵A。

  3、相似对角化之后的应用,主要是利用矩阵的相似对角化计算行列式或者求矩阵的方幂。

  ▶第六章 二次型

  二次型这一章的重点实质还是实对称矩阵的正交相似对角化问题。这一章节要求大家掌握二次型的矩阵表示,用矩阵的方法研究二次型的问题主要有两个:

  1、化二次型为标准形

  主要是利用正交变换法化二次型为标准型,这是考研数学线性代数的重点大题题型,考生一定要掌握其做题的基本步骤。化二次型为标准型的实质也是实对称矩阵的正交相似对角化问题。

  2、二次型的正定性问题

  这一知识点主要考查小题。对具体的数值二次型,一般可用顺序主子式是否全部大于零来判别,而抽象矩阵的正定性判断可以通过利用标准形,规范形,特征值等得到证明,这时应熟悉二次型正定有关的充分条件和必要条件。

  考研数学如何研究和用好典型题型

  一、面对一道典型例题,在做这道题以前你必须考虑,它该从哪个角度切入,为什么要从这个角度切入。做题的.过程中,必须考虑为什么要用这几个原理,而不用那几个原理,为什么要这样对这个式子进行化简,而不那样化简。做完之后,必须要回过头看一下,这个解题方法适合这个题的关键是什么,为什么偏偏这个方法在这道题上出现了最好的效果,有没有更好的解法……就这样从开始到最后,每一步都进行全方位的思考,那么这道题的价值就会得到充分的发掘。

  二、学习数学,重在做题,熟能生巧。对于数学的基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解与巩固。数学试题虽然千变万化,其知识结构却基本相同,题型也相对固定,往往存在一定的解题套路,熟练掌握后既能提高正确率,又能提高解题速度。此外,还要初步进行解答综合题的训练。数学考研题的重要特征之一就是综合性强、知识覆盖面广,近几年来较为新颖的综合题愈来愈多。这类试题一般比较灵活,难度也要大一些,应逐步进行训练,积累解题经验。这也有利于进一步理解并彻底弄清楚知识点的纵向与横向联系,转化为自己真正掌握了的东西,能够在理解的基础上灵活运用、触类旁通。

  三、同时要善于思考,归纳解题思路与方法。一个题目有条件,有结论,当你看见条件和结论想起了什么?这就是思路。思路有些许偏差,解题过程便千差万别。考研数学复习光靠做题也是不够的,更重要的是应该通过做题,归纳总结出一些解题的方法和技巧。考生要在做题时巩固基础,在更高层次上把握和运用知识点。对数学习题最好能形成自己熟悉的解题体系,也就是对各种题型都能找到相应的解题思路,从而在最后的实考中面对陌生的试题时能把握主动。

  基础的重要性已不言而喻,但是只注重基础,也是不行的。太注重基础,就会拘泥于书本,难以适应考研试题。打好基础的目的就是为了提高。但太重提高就会基础不牢,导致头重脚轻,力不从心。考生要明白基础与提高的辩证关系,根据自身情况合理安排复习进度,处理好打基础和提高能力两者的关系。一般来说,基础与提高是交插和分段进行的,在一个时期的某一个阶段以基础为主,基础扎实了,再行提高。然后又进入了另一个阶段,同样还要先扎实基础再提高水平,如此反复循环。考生在这个过程中容易遇到这样的问题,就是感觉自已经过基础复习或一段时间的提高后几乎不再有所进步,甚至感到越学越退步,碰到这种情况,考生千万不要气馁,要坚信自己的能力,只要复习方法没有问题,就应该坚持下去。虽然表面上感到没有进步,但实际水平其实已经在不知不觉中提高了,因为在这个时期考生已经认识到了自已的不足,正处于调整和进步中。这个时候需要的就是考生的意志力,考研本来就是一场意志力的比赛,不仅需要丰富的知识和较高的能力,更要有坚强的意志力。只要坚持下去,就有成功的希望。

  希望大家在复习过程中要加强考研数学综合解题能力的训练,熟悉常见考题的类型和解题思路,力求在解题思路上有所突破。


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