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初中数学等腰梯形的复习题大全

2018-04-20 初中辅导

  我们熟知的等腰梯形是轴对称图形,对称轴是通过两底中点的直线。

  已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=DB,求证:四边形ABCD是等腰梯形。

  证明:过点A作AE∥DC交BC边于点E.

  ∵AB=CD,AC=DB,BC=CB,

  ∴△ABC≌△DCB,∴∠ABC=∠DCB

  又AE∥DC,

  ∴∠AEB=∠DCB

  ∴∠ABC=∠AEB ,∴AB=AE,

  ∴四边形AECD是平行四边形.

  ∴AD∥BC.

  又AB=DC,且AD≠BC,

  ∴四边形ABCD为等腰梯形.

  同学们在判定一个任意四边形为等腰梯形的时候,如果不能直接运用等腰梯形的判定定理,一般的方法是通过作辅助线。

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