九年级数学圆练习题

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九年级数学圆练习题

　　圆的知识点归纳总结

　　一、圆的定义。

　　1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。

　　2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。

　　二、圆的各元素。

　　1、半径：圆上一点与圆心的连线段。

　　2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。

　　3、弦：连接圆上两点线段（直径也是弦）。

　　4、弧：圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。

　　（1）劣弧：小于半圆周的弧。

　　（2）优弧：大于半圆周的`弧。

　　5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。

　　6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。

　　7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。

　　三、圆的基本性质。

　　1、圆的对称性。

　　（1）圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。

　　（2）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。

　　（3）圆是旋转对称图形。

　　2、垂径定理。

　　（1）垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。

　　（2）推论：平分弦（非直径）的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。

　　3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。

　　（1）同弧所对的圆周角相等。

　　（2）直径所对的圆周角是直角；圆周角为直角，它所对的弦是直径。

　　重要辅助线

　　1.作半径

　　2.见弦往往作弦心距

　　3.见直径往往作直径上的圆周角

　　4.切点圆心莫忘连

　　5.两圆相切公切线(连心线)

　　6.两圆相交公共弦

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