2015年七年级数学期中考试卷
一、选择题(每题2分，共16分. 请把正确答案的字母代号填在下面的表格中)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1.某流感病毒的直径大约是 米，用科学记数法可表示为(▲)
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
2.下列运算正确的是(▲)
A. B.
C. D.
3.已知三角形的两边长分别为 和 ，则此三角形的第三边长可以是(▲)
A. B. C. D.
4.下列各式能用平方差公式计算的是(▲)
A. B.
C. D.
5.如图，点 在 的延长线上，下列条件中能判 断 的是(▲)
A. B.
C. D.
6.下列各式从左到右的变形，是因式分解的为(▲)
A. B.
C. D.
7.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， , ,则 的度数等于(▲)
A. B.
C. D.
8.如图，两个正方形的.边长分别为 和 ，如果 , ，那么阴影部分的面积是(▲)
A. B.
C. D.
二、填空题(每题2分，共20分)
9.多项式 的公因式是 .
10.如果一个多边形的内角和是 ，那么这个多边形的边数是 .
11.计算 .
12.若 ，则 .
13.已知等腰三角形的周长为 ，一边长为 ，则它的另两边长为 .
14.已知 是方程组 的解，则 ， = .
15.如图，将边长为 的等边△ 沿边 向右平移
得到△ ，则四边形 的周长为 .
16.如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知 ，则 °.
17.若 ，则 的值为__________.
18. 如图，△ 中,点 是 上的一点， ，点 是 的中点.若△ 的面积 ,则 .
三、解答题(本题共8个小题，共64分)
19.计算:(本题13分)
(1)(3分)
(2)(3分)
(3) (3分)
(4) (4分) .
20. 分解因式:(本题11分)
(1) (3分) .
(2)(4分) .
(3)(4分) .
21. (5分)先化简，再求值： , 其中 .
22. (5分)解方程组
23.(6分)如图，在 中， ， .
(1)画出下列图形：
① 边上的高 ;② 的角平分线 .
(2)试求 的度数.
24.(6分)某停车场的收费 标准如下：中型汽车的停车费为 元/辆，小型汽车的停车费为
元/辆.现在停车场共有 辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费 元.问中、小
型汽车各有多少辆?
25.(7分)如图，四边形 中， ， 平分 交 于 ，
平 分 交 于 .
(1)若 ,则 °, °;
(2)BE与DF平行吗?试说明理由.
26.(11分)在等边 中，点D、E分别是边 、 上的点(不与 、 、 重合)，
点 是平面内一动点。设 ， ， .
(1)若点 在边 上运动(不与点 和点 重合)，如图(1)所示.
则 .(用 的代数式表示)
(2)若点 在 的外部，如图(2)所示.则 、 、
之间有何关系?写出你的结论，并说明理由.
(3)当点 在边 的延长线上运动时，试画出相应图形，
并写出 、 、 之间的关系式. (不需要证明)