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高三数学知识点分享

时间:2021-08-07 16:37:11 数学 我要投稿

高三数学知识点分享

高三数学知识点分享1

  1.对于函数f(x),如果对于定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么f(x)为奇函数;

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  2.对于函数f(x),如果对于定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)为偶函数;

  3.一般地,对于函数y=f(x),定义域内每一个自变量x,都有f(a+x)=2b-f(a-x),则y=f(x)的图象关于点(a,b)成中心对称;

  4.一般地,对于函数y=f(x),定义域内每一个自变量x都有f(a+x)=f(a-x),则它的图象关于x=a成轴对称。

  5.函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性,函数的奇偶性是函数的整体性质;

  6.由函数奇偶性定义可知,函数具有奇偶性的一个必要条件是,对于定义域内的任意一个x,则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称).

高三数学知识点分享2

  第一章:空间几何。三视图和直观图的绘制不算难。但是从三视图复原出实物从而计算就需要比较强的空间感,要能从三张平面图中慢慢在脑海中画出实物。这就要求学生特别是空间感弱的学生多看书上的例图,把实物图和平面图结合起来看,先熟练地正推,再慢慢的逆推。有必要的还要在做题时结合草图,不能单凭想象。后面的锥体柱体台体的表面积和体积,把公式记牢问题就不大。做题表求表面积时注意好到底有几个面,到底有没有上下底这类问题就可以。

  第二章:点、直线、平面之间的位置关系。这一章除了面与面的相交外,对空间概念的要求不强,大部分都可以直接画图,这就要求学生要多看图,自己画草图的时候要严格注意好实线虚线,这是个规范性问题。关于这一章的内容,牢记直线与直线、面与面、直线与面相交、垂直、平行的几大定理及几大性质,同时能用图形语言、文字语言、数学表达式表示出来。只要这些全部过关这一章就解决了一大半。这一章的难点在于二面角这个概念,难度在于对这个概念无法理解,即知道有这个概念,但就是无法在二面里面做出这个角。对这种情况只有从定义入手,先要把定义记牢,再多做多看,这个没有什么捷径可走。

  第三章:直线与方程。这一章主要讲斜率与直线的位置关系。只要搞清楚直线平行、垂直的斜率表示问题就不大了。需要格外注意的是当直线垂直时斜率不存在的情况,这是常考点。另外直线方程的几种形式,记得一般公式会用就行,要求不高。点与点的距离、点与直线的距离、直线与直线的距离,记住公式,直接套用。

  第四章:圆与方程。能熟练的把一般式方程转化为标准方程,通常的考试形式是等式的一遍含根号,另一边不含,这时就要注意开方后定义域或值域的限制;通过点到点的距离、点到直线的距离与圆半径的大小关系判断点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系。另外注意圆的对称性引起的相切、相交直线的多种情况,这也是常考点。

高三数学知识点分享3

  等式的性质:①不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。

  不等式基本性质有:

  (1)a>bb

  (2)a>b,b>ca>c(传递性)

  (3)a>ba+c>b+c(c∈R)

  (4)c>0时,a>bac>bc

  c<0时,a>bac

  运算性质有:

  (1)a>b,c>da+c>b+d。

  (2)a>b>0,c>d>0ac>bd。

  (3)a>b>0an>bn(n∈N,n>1)。

  (4)a>b>0>(n∈N,n>1)。

  应注意,上述性质中,条件与结论的逻辑关系有两种:“”和“”即推出关系和等价关系。一般地,证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此,要正确理解和应用不等式性质。

  ②关于不等式的性质的考察,主要有以下三类问题:

  (1)根据给定的不等式条件,利用不等式的性质,判断不等式能否成立。

  (2)利用不等式的性质及实数的性质,函数性质,判断实数值的大小。

  (3)利用不等式的性质,判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。

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  立体几何初步

  (1)棱柱:

  定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体。

  分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

  表示:用各顶点字母,如五棱柱或用对角线的端点字母,如五棱柱

  几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

  (2)棱锥

  定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体

  分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等

  表示:用各顶点字母,如五棱锥

  几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

  (3)棱台:

  定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分

  分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等

  表示:用各顶点字母,如五棱台

  几何特征:①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点

  (4)圆柱:

  定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体

  几何特征:①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。

  (5)圆锥:

  定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体

  几何特征:①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。

  (6)圆台:

  定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分

  几何特征:①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。

  (7)球体:

  定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体

  几何特征:①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。

高三数学知识点分享5

  1、 稳定是前提

  题型稳定:总体格局保持了往年陕西题目的特点,无论是选择题、填空题、还是解答题,都力争体现往年命题的`成功经验。

  考点稳定:凸显了陕西高考往年常考的“考点”、“考根”。诸如在选择填空题目里常考的知识点有:集合运算,复数,反函数,直线与圆,充要条件,平面向量,抽象函数与不等关系,线性规划,排列组合,三角计算,数列极限,球体的相关计算,等等。在解答题目里,依然是三角函数的值域;立体几何里证明垂直,求二面角的大小;求概率和数学期望;求函数单调区间、函数最值、参数的取值范围;解几求方程和三角形面积取值范围,有点类似于07考题;数列与不等式证明作为压卷题目,是陕西4年命题的“不动点”,今年的理科题目也不例外。

  方法稳定:题目的解答是基本的、传统的通性通法,意在检查考生对数学的本质的理解与感悟,以及考查分析问题与解决问题能力把握程度。化归转化思想的体现在每道考题里;数形结合考查的题目有理科题4,题8,题11,题12,题14,题15,题18,题21,等等;分类整合数学考查的题目有题9,题19,题20,等等;考查函数与方程思想的题目有题3,题5,题6,题20,题21;或然与必然思想考查的题目是题19;考查有限与无限思想的题目有理科题13,题22。

  2、 变革是方向

  今年是陕西高考数学命题的第4年,也是过渡教材命题的最后一年,作为下年度新课程高考的临近,09数学试题也有一点点变革,立体几何题目从原来的第19题前移为第18题,降低了考试的要求;解析几何解答题的运算要求也有所以降低,包括理科数列不等式的证明,其代数推理、解题长度也做了进一步的简化。这也许为新课程高考的平稳过渡做了比较好多铺垫工作。

  考题在传统与创新之间做了比较好的选择,理科题12、文科题10中设计的函数与不等关系,显然是函数单调性的变式,具有一定的新意。理科题11里线性规划最值逆向考题,显然是前两年考题的发展与深化。理科14题、文科16题本质是考查集合元素的计数公式,具有一定的数学背景,但作为高考题目是新颖的,也是考智能的好题。文科第21题里的数列递推关系是一个经典的题目,作为20xx年广东高考题、20xx年春季高考题,已经做了多次的改编,而陕西考题的第一问的台阶设计是比较好的,有利于第二问的顺利解答。

  3、 观题谈思绪

  数学是高考的主要学科,数学成绩的高低,将会决定考生的高考命运.如何在高三比较短的时间里,获得最佳的高考数学成绩,一般是有规律可寻的,如下的几条建议也许对你是有启示的.按步思维;程序解答;回归定义;分析转化;数形结合.函数思想。分类讨论;反面入手;特殊突破; 重视通法。

  数学解题,事实上就是一系列的连续化归与变形,就是将复杂的问题弄简单、弄明白.要知道,聪明人把复杂问题弄简单,而愚蠢的人是将简单的问题搞复杂.当你的心在与书交流、与数学题对白时,心头就会逐渐升起淡淡的喜悦,浮荡的灵魂就能体验到数学思维里的美妙和美妙思维里的数学.愿读者在思考中学习数学,在理解中感悟数学,在运用中体验数学。

高三数学知识点分享6

  ①正棱锥各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形,各等腰三角形底边上的高相等(它叫做正棱锥的斜高).

  ②正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形,正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形.

  ⑶特殊棱锥的顶点在底面的射影位置:

  ①棱锥的侧棱长均相等,则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.

  ②棱锥的侧棱与底面所成的角均相等,则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.

  ③棱锥的各侧面与底面所成角均相等,则顶点在底面上的射影为底面多边形内心.

  ④棱锥的顶点到底面各边距离相等,则顶点在底面上的射影为底面多边形内心.

  ⑤三棱锥有两组对棱垂直,则顶点在底面的射影为三角形垂心.

  ⑥三棱锥的三条侧棱两两垂直,则顶点在底面上的射影为三角形的垂心.

  ⑦每个四面体都有外接球,球心0是各条棱的中垂面的交点,此点到各顶点的距离等于球半径;

  ⑧每个四面体都有内切球,球心

  是四面体各个二面角的平分面的交点,到各面的距离等于半径.

  [注]:i.各个侧面都是等腰三角形,且底面是正方形的棱锥是正四棱锥.(×)(各个侧面的等腰三角形不知是否全等)

  ii.若一个三角锥,两条对角线互相垂直,则第三对角线必然垂直.

  简证:AB⊥CD,AC⊥BD

  BC⊥AD.令得,已知则.

  iii.空间四边形OABC且四边长相等,则顺次连结各边的中点的四边形一定是矩形.

  iv.若是四边长与对角线分别相等,则顺次连结各边的中点的四边是一定是正方形.

  简证:取AC中点,则平面90°易知EFGH为平行四边形

  EFGH为长方形.若对角线等,则为正方形.

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