汕头市潮南区八年级数学上期末试卷及答案
很多学生一遇到数学就犯难,其实,学习数学就是学习做题,想要数学能力有所提高,就要多做题。下面百分网小编为大家带来一份汕头市潮南区八年级数学上的期末试卷,文末附有答案,欢迎大家阅读参考,更多内容请关注应届毕业生网!
一、选择题:本大题10小题,每小题3分,共20分
1.如图,图中的图形是常见的安全标记,其中是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.使分式 有意义的x的取值范围是( )
A.x≤3 B.x≥3 C.x≠3 D.x=3
3.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=3:4:5,则∠C等于( )
A.45° B.60° C.75° D.90°
4.如图,AE∥DF,AE=DF,要使△EAC≌△FDB,需要添加下列选项中的( )
A.AB=CD B.EC=BF C.∠A=∠D D.AB=BC
5.下列运算正确的是( )
A.(3x2)3=9x6 B.a6÷a2=a3
C.(a+b)2=a2+b2 D.22014﹣22013=22013
6.如图,在△ABC中,∠B、∠C的平分线BE,CD相交于点F,∠ABC=42°,∠A=60°,则∠BFC=( )
A.118° B.119° C.120° D.121°
7.化简 的结果是( )
A. B.a C. D.
8.一个多边形的外角和是内角和的 ,这个多边形的边数为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
9.已知a+ =4,则a2+ 的值是( )
A.4 B.16 C.14 D.15
10.将边长分别为a+b和a﹣b的两个正方形摆放成如图所示的位置,则阴影部分的面积化简后的结果是( )
A.a﹣b B.a+b C.2ab D.4ab
二、填空题:本大题6小题,每小题4分,共24分
11.计算:(2a)3= .
12.若等腰三角形的周长为26cm,一边为11cm,则腰长为 .
13.已知10x=m,10y=n,则102x+3y等于 .
14.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=55°,将其折叠,使点A落在边CB上A′处,折痕为CD,则∠A′DB的度数为 .
15.如图,已知△ABC为等边三角形,BD为中线,延长BC至E,使CE=CD,连接DE,则∠BDE= °.
16.若分式 ﹣ =2,则分式 = .
三、解答题(一):本大题共3小题,每小题6分,共18分
17.分解因式:x2﹣4y2+x﹣2y.
18.计算:| ﹣2|+( )﹣2﹣( ﹣2)0.
19.如图,在平面直角坐标系中,点A(4,4),B(2,﹣4).
(1)若点A关于x轴、y轴的对称点分别是点C、D,请分别描出并写出点C、D的坐标;
(2)在y轴上求作一点P,使PA+PB最小(不写作法,保留作图痕迹)
四、解答题(二):本大题共3小题,每小题7分,共21分
20.如图,AC∥BD,∠C=90°,∠ABC=∠EDB,AC=BE,求证;△ABC≌△EDB.
21.已知x﹣3y=0,求 •(x﹣y)的值.
22.如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度数.
五、解答题(三):本大题共3小题,每小题9分,共27分
23.在“母亲节”前夕,某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花,上市后很快预售一空.根据市场需求情况,该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花.已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的 ,且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元.问第二批鲜花每盒的进价是多少元?
24.如图,四边形ABCD中,∠B=90°,AB∥CD,M为BC边上的一点,且AM平分∠BAD,DM平分∠ADC.求证:
(1)AM⊥DM;
(2)M为BC的中点.
25.(1)问题发现
如图1,△ACB和△DCE均为等边三角形,点A,D,E在同一直线上,连接BE,求∠AEB的度数.
(2)拓展探究
如图2,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点A、D、E在同一直线上,CM为△DCE中DE边上的高,连接BE.请求∠AEB的度数及线段CM,AE,BE之间的数量关系,并说明理由.
参考答案与试题解析
一、选择题:本大题10小题,每小题3分,共20分
1.如图,图中的图形是常见的安全标记,其中是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
【考点】轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形.据此对常见的安全标记图形进行判断.
【解答】解:A、有一条对称轴,是轴对称图形,符合题意;
B、不是轴对称图形,因为找不到任何这样的一条直线,使它沿这条直线折叠后,直线两旁的部分能够重合,即不满足轴对称图形的定义.不符合题意;
C、不是轴对称图形,因为找不到任何这样的一条直线,使它沿这条直线折叠后,直线两旁的部分能够重合,即不满足轴对称图形的定义.不符合题意;
D、不是轴对称图形,因为找不到任何这样的一条直线,使它沿这条直线折叠后,直线两旁的部分能够重合,即不满足轴对称图形的定义.不符合题意.
故选A.
【点评】本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.
2.使分式 有意义的x的取值范围是( )
A.x≤3 B.x≥3 C.x≠3 D.x=3
【考点】分式有意义的条件.
【分析】根据分母为零,分式无意义;分母不为零,分式有意义,可得x﹣3≠0,解可得答案.
【解答】解:由题意得:x﹣3≠0,
解得:x≠3.
故选:C.
【点评】此题主要考查了分式有意义的条件,从以下三个方面透彻理解分式的概念:
(1)分式无意义⇔分母为零;
(2)分式有意义⇔分母不为零;
(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零.
3.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=3:4:5,则∠C等于( )
A.45° B.60° C.75° D.90°
【考点】三角形内角和定理.
【分析】首先根据∠A:∠B:∠C=3:4:5,求出∠C的度数占三角形的内角和的几分之几;然后根据分数乘法的意义,用180°乘以∠C的度数占三角形的内角和的分率,求出∠C等于多少度即可.
【解答】解:180°×
=
=75°
即∠C等于75°.
故选:C.
【点评】此题主要考查了三角形的内角和定理,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:三角形的内角和是180°.
4.如图,AE∥DF,AE=DF,要使△EAC≌△FDB,需要添加下列选项中的( )
A.AB=CD B.EC=BF C.∠A=∠D D.AB=BC
【考点】全等三角形的判定.
【分析】添加条件AB=CD可证明AC=BD,然后再根据AE∥FD,可得∠A=∠D,再利用SAS定理证明△EAC≌△FDB即可.
【解答】解:∵AE∥FD,
∴∠A=∠D,
∵AB=CD,
∴AC=BD,
在△AEC和△DFB中,
,
∴△EAC≌△FDB(SAS),
故选:A.
【点评】此题主要考查了三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
5.下列运算正确的是( )
A.(3x2)3=9x6 B.a6÷a2=a3
C.(a+b)2=a2+b2 D.22014﹣22013=22013
【考点】完全平方公式;有理数的乘方;幂的乘方与积的乘方;同底数幂的除法.
【分析】分别根据幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法、完全平方公式等结合选项进行求解,然后选择正确选项.
【解答】解:A、(3x2)3=27x6,原式计算错误,故本选项错误;
B、a6÷a2=a4,原式计算错误,故本选项错误;
C、(a+b)2=a2+2ab+b2,原式计算错误,故本选项错误;
D、22014﹣22013=2×22013﹣22013=22013,原式计算正确,故本选项正确.
故选D.
【点评】本题考查了幂的乘方、同底数幂的除法、完全平方公式等知识,熟记公式以及运算法则是解答本题的关键.