考研数学的解题思路如何打开

2017-11-07 考研备考

  我们在进行考研数学的复习时,要掌握好打开解题思路的方法。小编为大家精心准备了考研数学的答题技巧方法和思路,欢迎大家前来阅读。

  考研数学的解题思路

  数学学习是个慢功夫,而且容易忘,所以要不断积累,掌握知识点和阶梯技巧。数学的复习不能一步到位,建议分考生可以分阶段复习数学。 第一阶段是复习课本。把课本找出来,看概念、定理公式,最重要是注意定理的条件和证明定理的方法;要对课本里的例题回顾;选作课本课后的习题练手,会做得题一定要做快做好。

  第二阶段是读一本考研复习资料,在课本的基础上提高一步,通过读掌握考研的行情,这个工作最好到8月底结束。

  第三阶段是一定要做真题,数学命题是连贯的,思绪是连续的,往年的例题或许还会考,做完真题后要想三个东西,即考什么,怎么考,什么地方容易出错。

  第四阶段,选择辅导书辅导班要慎重,辅导班一定要正规,以免中间出现差错,打乱自己的复习计划。在选择教材的时候同学们可以针对自己的情况选择,针对数学考研的情况考|研教育网给考生推荐以下基本教材仅供参考。

  《高等数学》(第五版)同济大学数学教研室主编 高等教育出版社;

  《线性代数》居余马教授编着(第二版) 清华大学出版社;

  《概率论与数理统计》浙江大学(第三版) 高等教育出版社。

  考研数学一冲刺的知识模块和复习技巧

  ▲高等数学分为5大知识模块:

  1、一元微积分学;

  2、多元微积分学;

  3、曲线、曲面积分;

  4、无穷级数;

  5、微分方程。

  这里面的曲线、曲面积分是数一的同学特有的,其他内容是所有考数学的同学都要考查的。

  ▲线性代数分为3大知识模块:

  1、行列式和矩阵;

  2、向量和线性方程组;

  3、特征值、特征向量和二次型。

  线性代数部分从考纲来看各个卷种的差别不大,近些年的变化也不大,是考研数学相对稳定的一部分考查内容。

  ▲概率论与数理统计分为3大知识模块:

  1、概率、概率基本性质及简单的概型;

  2、随机变量及其分布与数字特征;

  3、统计基本概念、参数估计及假设检验;

  这部分是数二的同学不要求的,而数一和数三大纲的要求还是有些差距的,比如数一要求假设检验而数三不要求。

  ★第一个层次是概念、性质、公式、定理及相关知识之间的联系、区别的归纳与总结。

  首先按照自己认为的重要到次重要的顺序进行回忆,之后比照考试大纲所规定的考试内容,看自己有哪些遗漏了,从而形成完整的知识网络。我们还要对遗漏的知识点进行分析,要搞清楚这个知识点是由于和这个小的知识模块关系不紧密而没有联系起来,还是自己在复习过程中忽略了。

  对于前一种情况大家不用放在心上,只要看一看这个知识点说的是什么意思就可以了,比如:在我们回忆一元微积分学时,如果没想起来曲率的概念,这关系不是很大,要知道和整个知识模块相对游离的知识点往往不是考研的重点,我们知道即可。可是对于那些本来很重要的知识点由于自己的忽视而没有想起来,这时我们要高度的重视起来了,这些知识应该是自己的相对弱点和盲点,对这些知识点的复习是我们是否能考出好成绩的关键!对这些知识点我们要想尽一切办法去理解,去练习,直到掌握了为止!在这一层次中大家要知道,考研中的重要的考点往往是不同部分的节点,这样的知识点可能联系着两个或多个的概念,是起桥梁作用的知识。

  ★第二个层次是对题型的归纳总结。

  做完第一个层次的总结,我们只是把考研要考的一些小的知识点形成了一个知识的网络图,但我们还不知道考研是从什么角度,如何考查大家,这时我们要进行第二个层次的总结。我们归纳总结的方法是先根据自己看过的和做过的辅导材料凭记忆总结出若干的题型,之后比照自己所看的材料看自己总结的是否能涵盖复习材料中大部分的例题,另外,大家还可以参照专门讲题型的书,用自己总结的题型和复习材料上的进行对照,通过对照充实自己总结出来的题型。第三个层次是对题型解法的归纳总结。

  ★第三个层次对总结的题型进行解题方法的总结。

  有了第二个层次的归纳总结,我们对考研数学的畏惧心理都消失了,你已经知道了考研数学可能考你的方式、方法和角度了,现在要做的是对总结的题型进行解题方法的总结了。我们的方法是首先根据自己做过的一种题型的若干例题总结出典型的解题思路形成有效的解题程序和过程。对于一种题型我们可以从不同的例题中归纳出多种的方法和思路。之后,我们对照复习材料进行充实和改造自己归纳的解题思路和方法,尽可能多的把能用的思路和方法总结出来。第四个层次是解题思路的升华。

  ★第四个层次找到合适的解题方法,提高解题速度。

  有了第三个层次的归纳总结,我们对自己遇到的题目就心中有底了,我们已经知道,一般的题目只要按照自己总结的方法一种一种的去试,基本上能把题目做出来,只不过我们的解题的速度不快,这时侯我们需要在第三个层次的基础上进行思路的升华,找到最好的对付一类题型的解题方法,提高我们的解题速度!我们的方法是在自己总结的方法中找最快捷和最适合自己发挥的解题思路,之后去找些有关题型的复习材料做些比较,再看看自己的方法和这些材料的方法哪个更适合自己。

  考研数学冲刺复习的技巧

  ▲考研数学复习误区:过分注重解题技巧,忽略基础知识

  很多人容易陷入的一个误区就是过分注重解题技巧,而忽略了考研数学安身立命之本,那就是书本中的基础知识。所以一部分同学在复习考研数学的时候,会直接去书店买练习题或者是历年真题,先看一遍题目,之后就把习题解答抄几遍,试图把它们全部背下来,以为这样就能取得高分。

  其实这是完全错误的,要知道在考研数学的题目中,蕴含着各种各样的变化,有时候一个字母甚至是一个正负号的差异,都可能使得解法产生云泥之别。一味记忆解题套路虽然能让你对应试技巧和考研数学题目有一些初步的了解,但是在没有足够的基础作保证的情况下,这样做非但不能有效提高自己的分数,反而会破坏自己的知识体系,把数学当普通文科一样去记忆模式,按模式答题绝对不是一个非常好的主意。

  ▲考研数学复习:注重知识体系构建

  那么,一味依赖于基础教材又会发生什么呢?书本知识主要关注知识体系的构建,以及一些重要结论的阐述。与考研数学差别最大的'地方在于,书本知识在大部分时候会有意忽略应试和解题的技巧。众所周知,考研数学是选拔性考试,无论是试题的广度还是难度甚至是解题技巧的要求,都要大于书本上的纯基础知识。一味沉溺于课本,会让广大考上在走上考场之后,至少在解题时间和应试经验上捉襟见肘。

  另外,如果缺乏必要的练习,那么死啃书本的做法无异于纸上谈兵,也并不能合理地检验自己对考研数学知识掌握的程度。过分依赖书本去应对考研数学试卷还会产生一个重大问题,那就是缺乏融会贯通的解题思路。书本知识会着重刻画几乎每一个知识点,但是考研数学对不同知识点要求也是有所不同的,而且考研数学要求考生能够将不同的知识点结合起来,灵活运用。这与纯粹的教科书编制理念也是大相径庭的。

  那么,我们究竟应该如何利用有限的复习时间,去平衡这二者之间的关系呢?我们可以总结为厚积薄发,按图索骥,有备无患。应该怎么理解呢?

  ▲厚积薄发:立足于书本知识,但不能"啃"得太死

  在这里,我所谓的厚积薄发是应对考研数学首先应该立足于书本知识,但是不能将书本"啃"得太死。上文提到由于考研数学对考生不同的知识点要求也不同,那么对待书本知识,我们的侧重点也要有所不同。对于重要的结论和定理,我们要了解它的大概来源,要知道它的重要用途,但是不要过分苛求了解它的证明过程。对于那些常常考到的公式和变换,书本上会追本溯源地介绍它的前生今世,广大考生在没有兴趣和足够时间的情况下,可以适当地忽略这部分内容,但是一定要熟悉它的应用和各种变化。

  ▲按"图"索骥:图就是考研数学大纲

  考研数学大纲就是我想说的图。我们需要认真按照考研数学大纲的要求仔细检查自己的知识体系或者是知识漏洞,对于自己知识掌握不足或者不充分的地方,我希望广大考生不要心存侥幸心理:考研数学是很综合的,它会较为全面地检查大家的知识掌握水平,任何知识点的遗漏或者是忽略,都有可能导致最后知识体系甚至是考研答卷的失败。而且在这一部分,我们就需要用适量的习题和真题来检验自己的知识掌握程度了。适量的习题和解题模式技巧,甚至是固定的套路都是必要的,因为对于标准化应试教育来说,解题模式确实是需要记忆的,这是一个真正的流程。

  ▲有备无患:考研数学知识储备是必须的

  在平衡考研数学基础和技巧的过程之中,最重要的一点就是有备无患。即,自己确实有一定的知识储备,不仅仅是囫囵吞枣生搬硬套,而是确实理解和掌握了考研数学所需要的知识,那么在遇到典型题目或者是典型题的变化题目的时候,就可以利用自己的知识储备和记忆下来的解题模式或者套路,认真和自信地应对考研数学。


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