考研数学概率复习要掌握什么知识点
概率在考研数学中虽然相对简单,分数好拿,但是也不能过于轻视,造成不必要的失分。小编为大家精心准备了考研数学概率复习需重点掌握的重点,欢迎大家前来阅读。
考研数学概率复习需重点掌握的知识点
第一章、随机事件与概率。本章需要掌握概率统计的基本概念,公式。其核心内容是概率的基本计算,以及五大公式的熟练应用,加法公式、乘法公式、条件概率公式、全概率公式以及贝叶斯公式。
第二章、随机变量及其分布。本章重点掌握分布函数的性质;离散型随机变量的分布律与分布函数及连续型随机变量的密度函数与分布函数;常见离散型及连续型随机变量的分布;一维随机变量函数的分布。
第三章、多维随机变量的分布。在涉及二维离散型随机变量的题中,往往用到“先求取值、在求概率”的做点步骤。二维连续型随机变量的相关计算,比如边缘分布、条件分布是考试的重点和难点,考生在复习时要总结出求解边缘分布、条件分布的解题步骤。掌握用随机变量的独立性的判断的充要条件。最后是要会计算二维随机变量简单函数的分布,包括两个离散变量的函数、两个连续变量的函数、一个离散和一个连续变量的函数、以及特殊函数的分布。
第四章、随机变量的数字特征。本章的复习,首先要记住常见分布的.数字特征,考试中一定会间接地用到这些结论。另外,本章可以与数理统计的考点结合,综合后出大题,应该引起考生足够的重视。
第五章、大数定律和中心极限定理。本章考查的重点是一个切比雪夫不等式,以及三个大数定律,两个中心极限定理的条件和结论,考试需要记住。
第六章、数理统计的基本概念。重点在于“三大分布、八个定理”以及计算统计量的数字特征。
第七章、参数估计。本章的重点是矩估计和最大似然估计,经常以解答题的形式进行考查。对于数一来说,有时还会要求验证估计量的无偏性,这是和数字特征相结合。区间估计和假设检验只有数一的同学要求,考题中较少涉及到。
考研线性代数行列式的计算
一、基本内容及历年大纲要求。
本章内容包括行列式的定义、性质及展开定理。从整体上来看,历年大纲要求了解行列式的概念,掌握行列式的性质,会应用行列式的性质及展开定理计算行列式。不过要想达到大纲中的要求还需要考生理解排列、逆序、余子式、代数余子式的概念,以及性质中的相关推论是如何得到的。
二、行列式在线性代数中的地位。
行列式是线性代数中最基本的运算之一,也是考生复习考研线性代数必须掌握的基本技能之一(另一项基本技能是求解线性方程组),另外,行列式还是解决后续章节问题的一个重要工具,不论是后续章节中出现的重要概念还是重要定理、解题方法等都与行列式有着密切的联系。
三、行列式的计算。
由于行列式的计算贯穿整个学科,这就导致了它不仅计算方法灵活,而且出题方式也比较多变,这也是广大考生在复习线性代数时面临的第一道关卡。虽然行列式的计算考查形式多变,但是从本质上来讲可以分为两类:一是数值型行列式的计算;二是抽象型行列式的计算。
1.数值型行列式的计算
主要方法有:
(1)利用行列式的定义来求,这一方法适用任何数值型行列式的计算,但是它计算量大,而且容易出错;
(2)利用公式,主要适用二阶、三阶行列式的计算;
(3)利用展开定理,主要适用出现零元较多的行列式计算;
(4)利用范德蒙行列式,主要适用于与它具有类似结构或形式的行列式计算;
(5)利用三角化的思想,主要适用于高阶行列式的计算,其主要思想是找1,化0,展开。
2.抽象型行列式的计算
主要计算方法有:
(1)利用行列式的性质,主要适用于矩阵或者行列式是以列向量的形式给出的;
(2)利用矩阵的运算,主要适用于能分解成两个矩阵相乘的行列式的计算;
(3)利用矩阵的特征值,主要适用于已知或可以间接求出矩阵特征值的行列式的计算;
(4)利用相关公式,主要适用于两个矩阵相乘或者是可以转化为两个矩阵相乘的行列式计算;
(5)利用单位阵进行变形,主要适用于既不能不能利用行列式的性质又不能进行合并两个矩阵加和的行列式计算。
考研数学强化复习任务及做题方法
强化阶段的主要任务是归纳题型,总结方法,因为题型的重复率的确太高了。
为了达到这个目的,可以通过两种途径来实现这个目标,一是通过看辅导书自己来训练,另外就是配合上强化班,在强化班上,我们会把考研常考题型系统归纳,并且针对每种总结出相应的常规方法,培养大家对常规题型的解题能力。
在做题的时候,有意识地加强练习做题的感觉,对复习效果会事半功倍,在做题时可以从以下几个方面入手:
第一,读题
做题要从题目的叙述开始。拿到一个题目,做题的第一步是要仔细阅读题目,把握题目的主要含义。阅读题目直到即使不看题目,也能记住题目的意思。
第二,找出切入点
仔细考虑题目的各主要部分,将它们以不同的方式进行组合,再调动已有知识,寻求其与题目之间的联系,试着认清题目中所隐含的你熟悉的东西。
第三,分析题目要求
分析下题目所求需要哪些条件,然后寻找这些条件与第二问找出的思路的关系,这样就能找到解题点了!
如果你有意识地使用这种方式解题,那么一段时间过后,你会发现自己的解题能力、解题技巧、解题速度与正确性都会大大提高。
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