考研数学历年真题的命题方向

2017-12-07 考研资讯

  考生们在进行备考阶段时,需要找到考研数学学科的复习主要目标是熟悉考研数学的题型,加强知识点的前后联系,分清重难点。小编为大家精心准备了考研数学历年真题的命题指导,欢迎大家前来阅读。

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  考研数学历年真题的命题复习

  一、依据考试大纲建立联系框架

  依据考试大纲,把知识整个梳理一遍,每个学科之间建立起框架,尤其是数学中的概率论,线性代数,比较小的学科,建立起一个清晰的框架,这样就比较容易了。高等数学的内容比较多,可能稍微难一点,但至少可以把握住一个主线,不要把每个知识点孤立起来,因为它们之间的联系是很强的,知识点间的联系很多时,也成为出题的考点,这样就能找到重点进行复习。

  二、进行专项训练提高解题能力

  在强化阶段通过对题型的练习,掌握相应的解题方法,节省考场上的宝贵时间。数学中的题海无边,但题型是有限的。所以要对典型的题型做针对性的训练,训练中一定要对题目进行总结,找出出错原因,是概念理解错误,还是解题思路障碍等。并定期回顾出错的知识点和题目。数学是个实践性很强的科目,训练是很重要的,不要觉得会做就不愿动手做,觉得浪费时间。对于难度比较大的题,要理解其实只是一些中档题目的进一步综合,对于这些题目的训练,在于中档题目能够非常熟练的解决的基础上,有针对的找上几类题目进行突击,不要贪多,因为综合题目不管怎样考的知识点就是那么几类。把不扎实的部分,结合习题反复加强。总之,一定要注重训练,在练习过程中要总结解题技巧、套路,积累经验,把分散的知识在实际运用中联系起来,并在答题时间上做到有把握。当然,我们不主张题海战术,而是提倡精练,即反复做一些典型的题,做到一题多解,一题多变。要训练抽象思维能力,对一些基本定理的证明,基本公式的推导,以及一些基本练习题,要做到不用书写,只需用脑子默想,基本功扎实的人,遇到难题办法也多,不易被难倒。所以在复习过程中一定要注意多思考、多练习、多总结。这样你的学习一定会大有提高。

  三、重视历年真题了解命题方向

  对待考研数学复习,要保证熟练度的,数学的真题可能不像政治和英语那么关键,但也可以从中了解考试的方向。在做题时,要多注意一些题的特殊解法,比如考数三的同学,那数三的真题就要做最近10年的,并且把数一数二近5年的真题拿出来做做,做这个真题有两种方式。一种方式是可以做一整年的,当做模拟题来做,另外就是在市面上见到有的带解析的真题是分类的,这样你就可以看看每一部分,比如说高等数学第一章都考了哪些题,考试重点是哪些,也可以了解考题方向,这部分题目做完之后,还可以检验在复习过程当中知识是否进行了全面复习,而且知识点掌握的是不是完整,还有就是深度有没有达到考研数学命题的要求。建议考生在平时训练时多摸索一些客观题比较简单的解法,做题练习是查漏补缺,巩固提升的过程,在自己的薄弱环节可以补充努力。

  数学是考察考生综合实力的一个比较真实的体现,考生在整个备考期间,不存在太多技巧性的东西,需要踏踏实实打好基础,按照以上的指引把握复习方法,在2014年的考研数学备战中打出漂亮的一拳。

  考研数学固定解题模式

  第一部分 高数

  1. 在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导,“不管三七二十一”,把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。

  2.在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时,则“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。

  3.在题设条件中函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0,则“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理处理一下再说。

  4.对定限或变限积分,若被积函数或其主要部分为复合函数,则“不管三七二十一”先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。

  第二部分 线性代数

  1.题设条件与代数余子式Aij或A*有关,则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E .

  2.若涉及到A、B是否可交换,即AB=BA,则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。

  3.若题设n阶方阵A满足f(A)=0,要证aA+bE可逆,则先分解出因子aA+bE再说。

  4.若要证明一组向量a1,a2,…,as线性无关,先考虑用定义再说。

  5.若已知AB=0,则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。

  6.若由题设条件要求确定参数的取值,联想到是否有某行列式为零再说。

  7.若已知A的特征向量ζ0,则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。

  8.若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵,则用定义处理一下再说。

  第三部分 概率与数理统计

  1.如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率,则马上联想到概率加法公式;当事件组相互独立时,用对立事件的概率公式 .

  2.若给出的试验可分解成(0-1)的n重独立重复试验,则马上联想到Bernoulli试验,及其概率计算公式

  3.若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生,则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键:寻找完备事件组。

  4.若题设中给出随机变量X ~ N 则马上联想到标准化 ~ N(0,1)来处理有关问题。

  5.求二维随机变量(X,Y)的边缘分布密度 的问题,应该马上联想到先画出使联合分布密度 的区域,然后定出X的变化区间,再在该区间内画一条//y轴的直线,先与区域边界相交的为y的'下限,后者为上限,而 的求法类似。

  6.欲求二维随机变量(X,Y)满足条件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率,应该马上联想到二重积分 的计算,其积分域D是由联合密度 的平面区域及满足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的区域的公共部分。

  7.涉及n次试验某事件发生的次数X的数字特征的问题,马上要联想到对X作(0-1)分解。即令。

  8.凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率(或已知概率求随机变量个数)的问题,马上联想到用中心极限定理处理。

  9.若 为总体X的一组简单随机样本,则凡是涉及到统计量 的分布问题,一般联想到用 分布,t分布和F分布的定义进行讨论。

  考研数学的复习重点

  新大纲即将出炉,第一件事情,就要依据考试大纲,把知识整个梳理一遍,每个学科之间建立起框架,尤其是数学中的概率论,线性代数,比较小的学科,建立起一个清晰的框架,这样就比较容易了。高等数学的内容比较多,可能稍微难一点,但至少可以把握住一个主线,不要把每个知识点孤立起来,因为它们之间的联系是很强的,知识点间的联系很多时,也成为出题的考点,这样就能找到重点进行复习。

  第二件事呢,就是专项训练。在强化阶段通过对题型的练习,掌握相应的解题方法,迅速提高解题能力,节省考场上的宝贵时间。数学中的题海无边,但题型是有限的。所以要对典型的题型做针对性的训练,训练中一定要对题目进行总结,找出出错原因,是概念理解错误,还是解题思路障碍等。并定期回顾出错的知识点和题目。数学是个实践性很强的科目,训练是很重要的,不要觉得会做就不愿动手做,觉得浪费时间。对于难度比较大的题,要理解其实只是一些中档题目的进一步综合,对于这些题目的训练,在于中档题目能够非常熟练的解决的基础上,有针对的找上几类题目进行突击,不要贪多,因为综合题目不管怎样考的知识点就是那么几类。把不扎实的部分,结合习题反复加强。总之,一定要注重训练,在练习过程中要总结解题技巧、套路,积累经验,把分散的知识在实际运用中联系起来,并在答题时间上做到有把握。当然,我们不主张题海战术,而是提倡精练,即反复做一些典型的题,做到一题多解,一题多变。要训练抽象思维能力,对一些基本定理的证明,基本公式的推导,以及一些基本练习题,要做到不用书写,只需用脑子默想,基本功扎实的人,遇到难题办法也多,不易被难倒。所以在复习过程中一定要注意多思考、多练习、多总结。这样你的学习一定会大有提高。

  另外,就是历年的真题,数学的真题可能不像政治和英语那么关键,但也可以从中了解考试的要求,考试的方向。比如考数三的同学,那数三的真题就要做最近10年的,并且把数一数二近5年的真题拿出来做做,做这个真题有两种方式。一种方式是可以做一整年的,当做模拟题来做,另外就是在市面上见到有的带解析的真题是分类的,这样你就可以看看每一部分,比如说高等数学第一章都考了哪些题,考试重点是哪些,也可以了解考题方向,这部分题目做完之后,还可以检验在复习过程当中知识是否进行了全面复习,而且知识点掌握的是不是完整,还有就是深度有没有达到考研数学命题的要求。做题练习是查漏补缺,巩固提升的过程,在自己的薄弱环节可以补充努力。

  总之,对待考研数学复习,要保证熟练度的,平时就要多训练。在做题时,要多注意一些题的特殊解法。比如客观题,很多考生会按照常规方法按部就班地做,但这样做的话,往往时间上会不够,所以建议考生在平时训练时多摸索一些客观题比较简单的解法。相信经过这个阶段的练习,每个考生都会在数学思维和数学能力上有大幅的提高。


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