2016~2017七年级数学上期末试卷(附答案)
∴OC= (AB+BC)= ×(4+3)= ,
∴OB=OC﹣BC=3﹣ =0.5cm.
故答案为:0.5cm.
点评: 本题考查的是两点间的距离,熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.
15.如图,已知∠AOC=75°,∠BOC=50°,OD平分∠BOC,则∠AOD= 100° .
考点: 角平分线的定义.
专题: 计算题.
分析: 先根据角平分线的定义得到∠COD= ∠BOC=25°,然后根据∠AOD=∠AOC+∠COD进行计算.
解答: 解:∵OD平分∠BOC,
∴∠COD= ∠BOC= ×50°=25°,
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=75°+25°=100°.
故答案为100°.
点评: 本题考查了角平分线的定义:从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.
三、解答题(共55分)
16.(6 分)(2014秋•济宁期末)计算:
(1)
(2) .
考点: 有理数的混合运算.
专题: 计算题.
分析: (1)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;
(2)原式先计算乘方运算,以及括号中的运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果.
解答: 解:(1)原式=3+1﹣27+6
=﹣17;
(2)原式=﹣1﹣ × ×(2﹣9)
=﹣1+
= .
点评: 此题考查了有理数的混合运算,有理数的混合运算首先弄清运算顺序,先乘方,再乘除,最后算加减,有括号先算括号里边的,同级运算从左到右依次进行计算,然后利用各种运算法则计算,有时可以利用运算律来简化运算.
17.先化简,后求值.
(1) ,其中 .
(2)3(3a2﹣2b)﹣2(5a2﹣3b),其中a=﹣3,b=﹣1.
考点: 整式的加减—化简求值.
专题: 计算题.
分析: (1)原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值;
(2)原式去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值.
解答: 解:(1)原式= x﹣2x+ y2﹣ x+ y2=﹣3x+y2,
当x=﹣2,y= 时,原式=6 ;
(2)原式=9a2﹣6b﹣10a2+6b=﹣a2,
当a=﹣3时,原式=﹣9.
点评: 此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
18.解方程或求值.
(1)1﹣4x=2(x﹣1)
(2) ﹣1=
(3)已知 与 互为相反数,求 的值.
考点: 解一元一次方程.
分析: (1)(2)按照解一元一次方程的步骤与方法求得未知数的数值即可;
(3)由 与 互为相反数,得出 =0,解方程求得y的数值,进一步代入求得答案即可.
解答: (1)1﹣4x=2(x﹣1)
解:1﹣4x=2x﹣2
﹣4x﹣2x=﹣2﹣1
﹣6x=﹣3
x= ;
(2) ﹣1=
解:3(y+1)﹣12=2(2y+1)
3y+3﹣12=4y+2
3y﹣4y=2﹣3+12
﹣y=11
y=﹣11;
(3)解: =0,
4(4y+5)﹣12﹣3(5y+2)=0
16y﹣15y=﹣20+12+6
y=﹣2,
把y=﹣2代入 =2.
点评: 此题考查解一元一次方程,解一元一次方程的步骤为:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.
19.请你在答题卷相应的位置上画出下面几何体的三视图.
考点: 作图-三视图.
专题: 作图题.
分析: 主视图从左往右3列正方形的个数依次为1,2,1;左视图3列正方形的个数依次为2,1,1.俯视图从左往右3列正方形的个数依次为1,3,2.
解答: 解:作图如下:
点评: 考查三视图的画法;用到的知识点为:三视图分别是从物体正面,左面,上面看得到的平面图形.
20.如图,∠AOB=120°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.
①求∠EOD的度数.
②若∠BOC=90°,求 ∠AOE的度数.
考点: 角平分线的定义.
分析: (1)根据OD平分∠BOC,OE平分∠AOC可知∠DOE=∠DOC+∠EOC= (∠BOC+∠AOC)= ∠AOB,由此即可得出结论;
(2)先根据∠BOC=90°求出∠AOC的度数,再根据角平分线的定义即可得出结论.
解答: 解:(1)∵∠AOB=120°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,
∴∠EOD=∠DOC+∠EOC= (∠BOC+∠AOC)= ∠AOB= ×120°=60°;
(2)∵∠AOB=120°,∠BOC=90°,
∴∠AOC=120°﹣90°=30°,
∵OE平分∠AOC,
∴∠AOE= ∠AOC= ×30°=15°.
点评: 本题考查的是角平分线的定义,即从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.
21.有一批零件加工任务,甲单独做40小时完成,乙单独做30小时完成,甲做了几小时后另有任务,剩下的任务由乙单独完成,乙比甲多做了2小时,求甲做了几小时?
考点: 一元一次方程的应用.
分析: 设甲做了x小时,根据题意得等量关系:甲x小时的工作量+乙(x+2)小时的工作量=1,再根据等量关系列出方程即可.
解答: 解:设甲做了x小时,根据题意得,
,
解这个方程得x=16,
答:甲做了16小时.
点评: 此题主要 考查了一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程.
22.已知:点A、B、C在一条直线上,线段AB=6cm,线段BC=4cm,若M,N分别为线段AB、BC的中点,求MN的长.
考点: 两点间的距离.
分析: 本题没有给出图形,在画图时,应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能,再根据正确画出的图形解题.
解答: 解:①如图:
∵M为AB的中点,AB=6cm,
∴MB= AB=3cm,
∵N为BC在中点,AB=4cm,
∴NB= BC=2cm,
∴MN=MB+NB=5cm.
②如图:
∵M为AB的中点,AB=6cm,
∴MB= AB=3cm,
∵N为BC的中点,AB=4cm,
∴NB= BC=2cm,
∴MN=MB﹣NB=1cm.
综上所述,MN的长为5cm或1cm…(7分)
点评: 考查了两点间的距离,由于B的位置有两种情况,所以本题MN的值就有两种情况,做这类题时学生一定要思维细密.
23.问题解决:
一张长方形桌子可坐6人,按如图方式将桌子拼在一起.
(1)2张桌子拼在一起可坐 8 人,3张桌子拼在一起可坐 10 人,…n张桌子拼在一起可坐 2n+4 人.
(2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐 112 人.
考点: 规律型:图形的变化类.
专题: 规律型.
分析: (1)根据所给的图,正确数出即可.在数的过程中,能够发现多一张桌子多2个人,根据这一规律用字母表示即可;
(2)结合(1)中的规律,进行表示出代数式,然后代值计算.
解答: 解:(1)2张桌子拼在一起可坐2×2+4=8人,3张桌子拼在一起可坐2×3+4=10人,那么n张桌子拼在一起可坐(4+2n)人;
(2)因为5张桌子拼在一起,40张可拼40÷5=8张大桌子,再利用字母公式,得出40张大桌子共坐8×(4+2×5 )=112人.
点评: 此类题一定要结合图形发现规律:多一张桌子多2个人.把这一规律运用字母表示出来即可.
24.某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动.下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话:
李老师:“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用,60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元.”
小芳:“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观,一天的租金共计5000元.”
小明:“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满.”
根据以上对话,解答下列问题:
(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?
(2)按小明提出的租车方案,九年级师生到该公司租车一天,共需租金多少元 ?
考点: 二元一次方程组的应用.
专题: 阅读型;方案型.
分析: (1)根据题目给出的条件得出的等量关系是:60座客车每辆每天的租金﹣45座客车每辆每天的租金=200元,4辆60座的一天的租金+2辆45座的一天的租金=5000元;由此可列出方程组求解;
(2)可根据“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满”以及(1)的结果来求出答案.
解答: 解:(1)设平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为x元,y元.
由题意列方程组
解得
答:平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为900元,700元;
(2)九年级师生共需租金:5×900+1×700=5200(元)
答:共需资金5200元.
点评: 解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系:60座客车每辆每天的租金﹣45座客车每辆每天的租金=200元,4辆60座的一天的租金+2辆45座的一天的租金=5000元;列出方程组,再求解.
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