定义新运算四年级奥数题及解析
定义新运算通常是用特殊的符号表示特定的运算意义。它的'符号不同于课本上明确定义或已经约定的符号。那么下面是小编为你收集到的相关内容,希望对你有所帮助。
x、y表示两个数,规定新运算"*"及"#"如下"x*y=mx+ny,x#y=kxy,其中m、n、k均为自然数,已知1*2=5,(2*3)#4=64,求(1#2)*3的值
【解答】
因为1*2=m×1+n×2=5 所以有m+2n=5。又因为m、n均为自然数,所以解出:
m=1,n=2 或 m=3,n=1
(1) 当m=1,n=2时
(2*3)#4=(1×3+2×3)#4=8#4=k×8×4=32k,有32k=64,解出k=2.
(2) 当m=3,n=1时
(2*3)#4=(3×2+1×3)#4=9#4=36k=64
解得k不为自然数,所以此情况舍去。
所以m=1,n=2,k=2
(1#2)*3=(2×1×2)*3=4*3=1×4+2×3=10
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