小学数学必备知识点

　　在学习中，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。想要一份整理好的知识点吗？以下是小编为大家收集的小学数学必备知识点，仅供参考，欢迎大家阅读。

小学数学必备知识点

　　小学数学知识点1

　　（一）笔算两位数加法，要记三条

　　1、相同数位对齐；

　　2、从个位加起；

　　3、个位满10向十位进1。

　　（二）笔算两位数减法，要记三条

　　1、相同数位对齐；

　　2、从个位减起；

　　3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。

　　（三）混合运算计算法则

　　1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；

　　2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；

　　3、算式里有括号的要先算括号里面的。

　　（四）四位数的读法

　　1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推；

　　2、中间有一个0或两个0只读一个“零”；

　　3、末位不管有几个0都不读。

　　（五）四位数写法

　　1、从高位起，按照顺序写；

　　2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。

　　（六）四位数减法也要注意三条

　　1、相同数位对齐；

　　2、从个位减起；

　　3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。

　　（七）一位数乘多位数乘法法则

　　1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数；

　　2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。

　　（八）除数是一位数的除法法则

　　1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数；

　　2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；

　　3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

　　（九）一个因数是两位数的乘法法则

　　1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐；

　　2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；

　　3、然后把两次乘得的数加起来。

　　（十）除数是两位数的除法法则

　　1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，

　　2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；

　　3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

　　（十一）万级数的读法法则

　　1、先读万级，再读个级；

　　2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；

　　3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。

　　（十二）多位数的读法法则

　　1、从高位起，一级一级往下读；

　　2、读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字；

　　3、每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。

　　（十三）小数大小的比较

　　比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。

　　（十四）小数加减法计算法则

　　计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。

　　（十五）小数乘法的计算法则

　　计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

　　（十六）除数是整数除法的法则

　　除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

　　（十七）除数是小数的除法运算法则

　　除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

　　（十八）解答应用题步骤

　　1、弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；

　　2、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；

　　3、进行检验，写出答案。

　　（十九）列方程解应用题的一般步骤

　　1、弄清题意，找出未知数，并用X表示；

　　2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；

　　3、解方程；

　　4、检验、写出答案。

　　（二十）同分母分数加减的法则

　　同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

　　（二十一）同分母带分数加减的法则

　　带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

　　（二十二）异分母分数加减的法则

　　异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。

　　（二十三）分数乘以整数的计算法则

　　分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

　　（二十四）分数乘以分数的计算法则

　　分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

　　（二十五）一个数除以分数的计算法则

　　一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。

　　（二十六）把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法

　　把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；

　　把百分数化成小数，把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。

　　（二十七）把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法

　　把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数），再把小数化成百分数；

　　把百分数化成小数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。

　　【小学数学口决定义归类】

　　1、什么是图形的周长？

　　围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。

　　2、什么是面积？

　　物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。

　　3、加法各部分的关系：

　　一个加数=和—另一个加数

　　4、减法各部分的关系：

　　减数=被减数—差被减数=减数+差

　　5、乘法各部分之间的关系：

　　一个因数=积÷另一个因数

　　6、除法各部分之间的关系：

　　除数=被除数÷商被除数=商×除数

　　7、角

　　（1）什么是角？

　　从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

　　（2）什么是角的顶点？

　　围成角的端点叫顶点。

　　（3）什么是角的边？

　　围成角的射线叫角的边。

　　（4）什么是直角？

　　度数为90°的角是直角。

　　（5）什么是平角？

　　角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。

　　（6）什么是锐角？

　　小于90°的角是锐角。

　　（7）什么是钝角？

　　大于90°而小于180°的角是钝角。

　　（8）什么是周角？

　　一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角，一个周角等于360°。

　　8、（1）什么是互相垂直？什么是垂线？什么是垂足？

　　两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

　　（2）什么是点到直线的距离？

　　从直线外一点向一条直线引垂线，点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。

　　9、三角形

　　（1）什么是三角形？

　　有三条线段围成的图形叫三角形。

　　（2）什么是三角形的边？

　　围成三角形的每条线段叫三角形的边。

　　（3）什么是三角形的顶点？

　　每两条线段的交点叫三角形的顶点。

　　（4）什么是锐角三角形？

　　三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。

　　（5）什么是直角三角形？

　　有一个角是直角的三角形叫直角三角形。

　　（6）什么是钝角三角形？

　　有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。

　　（7）什么是等腰三角形？

　　两条边相等的三角形叫等腰三角形。

　　（8）什么是等腰三角形的腰？

　　有等腰三角形里，相等的两个边叫做等腰三角形的腰。

　　（9）什么是等腰三角形的顶点？

　　两腰的交点叫做等腰三角形的顶点。

　　（10）什么是等腰三角形的底？

　　在等腰三角形中，与其它两边不相等的边叫做等腰三角形的底。

　　（11）什么是等腰三角形的底角？

　　底边上两个相等的角叫等腰三角形的底角。

　　（12）什么是等边三角形？

　　三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

　　（13）什么是三角形的高？什么叫三角形的底？

　　从三角形的一个顶点向它的对边引一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫三角形的底。

　　（14）三角形的.内角和是多少度？

　　三角形内角和是180°。

　　10、四边形

　　（1）什么是四边形？

　　有四条线段围成的图形叫四边形。

　　（2）什么是平等四边形？

　　两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

　　（3）什么是平行四边形的高？

　　从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做四边形的高。

　　（4）什么是梯形？

　　只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

　　（5）什么是梯形的底？

　　在梯形里互相平等的一组边叫梯形的底（通常较短的底叫上底，较长的底叫下底）。

　　（6）什么是梯形的腰？

　　在梯形里，不平等的一组对边叫梯形的腰。

　　（7）什么是梯形的高？

　　从上底的一点往下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

　　（8）什么是等腰梯形？

　　两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

　　11、什么是自然数？

　　用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……是自然数（自然数都是整数）。

　　12、什么是四舍五入法？

　　求一个数的近似数时，看被省略的尾数位上的数是几，如果是4或者比4小，就把尾数舍去，如果是5或者比5大，去掉尾数后，要在它的前一位加1。这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。

　　13、加法意义和运算定律

　　（1）什么是加法？

　　把两个数合并成一个数的运算叫加法。

　　（2）什么是加数？

　　相加的两个数叫加数。

　　（3）什么是和？

　　加数相加的结果叫和。

　　（4）什么是加法交换律？

　　两个数相加，交换加数的位置后，它的和不变，这叫做加法交换律。

　　14、什么是减法？

　　已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

　　15、什么是被减数？什么是减数？什么叫差？

　　在减法中已知的和叫被减数，减去的已知数叫减数，所求的未知数叫差。

　　16、加法各部分间的关系：

　　和=加数+加数加数=和—另一加数

　　17、减法各部分间的关系：

　　差=被减数—减数减数=被减数—差被减数=减数+差

　　18、乘法

　　（1）什么是乘法？

　　求几个相同加数的和的简便运算叫乘法。

　　（2）什么是因数？

　　相乘的两个数叫因数。

　　（3）什么是积？

　　因数相乘所得的数叫积。

　　（4）什么是乘法交换律？

　　两个因数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫乘法交换律。

　　（5）什么是乘法结合律？

　　三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这叫乘法结合律。

　　19、除法

　　（1）什么是除法？

　　已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫除法。

　　（2）什么是被除数？

　　在除法中，已知的积叫被除数。

　　（3）什么是除数？

　　在除法中，已知的一个因数叫除数。

　　（4）什么是商？

　　在除法中，求出的未知因数叫商。

　　20、乘法各部分的关系：

　　积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数

　　21、（1）除法各部分间的关系：

　　商=被除数÷除数除数=被除数÷商

　　（2）有余数的除法各部分间的关系：

　　被除数=商×除数+余数

　　22、什么是名数？

　　通常量得的数和单位名称合起来的数叫名数。

　　23、什么是单名数？

　　只带有一个单位名称的数叫单名数。

　　24、什么是复名数？

　　有两个或两个以上单位名称的数叫复名数。

　　25、什么是小数？

　　仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫小数。

　　26、什么是小数的基本性质？

　　小数的末尾添上零或者去掉零，小数大小不变，这叫小数的基本性质。

　　27、什么是有限小数？

　　小数部分的位数是有限的小数叫有限小数。

　　28、什么是无限小数？

　　小数部分的位数是无限的小数叫无限小数。

　　29、什么是循环节？

　　一个循环小数的部分依次不断重复出现的数叫做这个数的循环节。

　　30、什么是纯循环小数？

　　循环节从小数第一位开始的叫纯循环小数。

　　31、什么是混循环小数？

　　循环节不是从小数部分第一位开始的叫做混循环小数。

　　32、什么是四则运算？

　　我们把学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。

　　33、什么是方程？

　　含有未知数的等式叫方程。

　　34、什么是解方程？

　　求方程解的过程叫解方程。

　　35、什么是倍数？什么叫约数？

　　如果a能被b整除，a就是b的倍数，b就叫a的约数（或a的因数）。

　　36、什么样的数能被2整除？

　　个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。

　　37、什么是偶数？

　　能被2整除的数叫偶数。

　　38、什么是奇数？

　　不能被2整除的数叫奇数。

　　39、什么样的数能被5整除？

　　个位上是0或5的数能被5整除。

　　40、什么样的数能被3整除？

　　一个数的各位上的和能被3整除，这个数就能被3整除。

　　41、什么是质数（或素数）？

　　一个数如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数。

　　42、什么是合数？

　　一个数除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫合数。

　　43、什么是质因数？

　　每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

　　44、什么是分解质因数？

　　把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。

　　45、什么是公约数？什么叫公约数？

　　几个数公有的约数叫公约数。其中的一个叫公约数。

　　46、什么是互质数？

　　公约数只有1的两个数叫互质数。

　　47、什么是公倍数？什么是最小公倍数？

　　几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数。其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。

　　48、分数

　　（1）什么是分数？

　　把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫分数。

　　（2）什么是分数线？

　　在分数里中间的横线叫分数线。

　　（3）什么是分母？

　　分数线下面的部分叫分母。

　　（4）什么是分子？

　　分数线上面的部分叫分子。

　　（5）什么是分数单位？

　　把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份叫分数单位。

　　49、怎么比较分数大小？

　　（1）分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。

　　（2）分子相同的两个分数，分母小的分子比较大。

　　（3）什么是真分数？

　　分子比分母小的分数叫真分数。

　　（4）什么是假分数？

　　分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。

　　（5）什么是带分数？

　　由整分数和真分数合成的数通常叫带分数。

　　（6）什么是分数的基本性质？

　　分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，这就是分数的基本性质。

　　（7）什么是约分？

　　把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的数叫做约分。

　　（8）什么是最简分数？

　　分子、分母是互质数的分数叫最简分数。

　　50、比

　　（1）什么是比？

　　两个数相除又叫两个数的比。

　　（2）什么是比的前项？

　　比号前面的数叫比的前项。

　　（3）什么是比的后项？

　　比号后面的数叫比的后项。

　　（4）什么是比值？

　　比的前项除以后项所得的商叫比值。

　　（5）什么是比的基本性质？

　　比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外）比值不变，这叫比的基本性质。

　　51、长方体和正方体

　　（1）什么是棱？

　　两个面相交的边叫棱。

　　（2）什么是顶点？

　　三条棱相交的点叫顶点。

　　（3）什么是长方体的长、宽、高？

　　相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高。

　　（4）什么是正方体（立方体）？

　　长宽高都相等的长方体叫正方体（或立方体）。

　　（5）什么是长方体的表面积？

　　长方体_个面的总面积叫长方体的表面积。

　　（6）什么是物体体积？

　　物体所占空间的大小叫做物体的体积。

　　52、圆

　　（1）什么是圆心？

　　圆中心的点叫圆心。

　　（2）什么是半径？

　　连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。

　　（3）什么是直径？

　　通过圆心、并且两端都在圆上的线段叫直径。

　　（4）什么是圆的周长？

　　围成圆的曲线叫圆的周长。

　　（5）什么是圆周率？

　　我们把圆的周长和直径的比值叫圆周率。

　　（6）什么是圆的面积？

　　圆所围平面的大小叫圆的面积。

　　（7）什么是扇形？

　　一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。

　　（8）什么是弧？

　　在圆上两点之间的部分叫弧。

　　（9）什么是圆心角？

　　顶点在圆心上的角叫圆心角。

　　（10）什么是对称图形？

　　如果一个图形沿着一条直线对折，两侧图形能够完全重合，这样的图形就是对称图形。

　　小学数学知识点2

　　(一)口算除法

　　1、整十数除整十数或几百几十的数的口算方法。

　　(1)算除法，想乘法;比如60÷30=( )就可以想(2)×30=60

　　(2)利用表内除法计算。利用除法运算的性质：将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。

　　2、两位数除两位数或三位数的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十数或几百几十的数用“四舍五入”法估算成整十数或几百几十的数，再进行口算。注意结果用“≈”号。

　　(二)笔算除法

　　1、除数是两位数的笔算除法计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位数比除数小，就看前三位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除后余下的数必须比除数小。

　　2、除数不是整十数的两位数的除法的试商方法：如果除数是一个接近整十数的两位数，就用“四舍五入”法把除数看做与它接近的整十数试商，也可以把除数看做与它接近的几十五，再利用一位数的乘法直接确定商。

　　3、商一位数：

　　(1)两位数除以整十数，如：62÷30;

　　(2)三位数除以整十数，如：364÷70

　　(3)两位数除以两位数，如：90÷29(把29看做30来试商)

　　(4)三位数除以两位数，如：324÷81(把81看做80来试商)

　　(5)三位数除以两位数，如：104÷26(把26看做25来试商)

　　(6)同头无除商八、九，如：404÷42(被除数的位和除数的位一样，即“同头”，被除数的前两位除以除数不够除，即“无除”，不是商8就是商9。)

　　(7)除数折半商四五，如：252÷48(除数48的一半24，和被除数的前两位25很接近，不是商4就是商5。)

　　4、商两位数：(三位数除以两位数)

　　(1)前两位有余数，如：576÷18

　　(2)前两位没有余数，如：930÷31

　　5、判断商的位数的方法：

　　被除数的前两位除以除数不够除，商是一位数;被除数的前两位除以除数够除，商是两位数。

　　(三)商的变化规律

　　1、商变化：

　　(1)被除数不变，除数乘(或除以)几(0除外)，商就除以(或乘)相同的数。

　　(2)除数不变，被除数乘(或除以)几(0除外)商也乘(或除以)相同的数。

　　2、商不变：被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外)，商不变。

　　(四)简便计算：同时去掉同样多的0，如9100÷700=91÷7=13

　　小学数学知识点3

　　【数学公式】

　　数量关系计算公式

　　1、单价×数量=总价

　　2、单产量×数量=总产量

　　3、速度×时间=路程

　　4、工效×时间=工作总量

　　5、加数+加数=和

　　6、一个加数=和—另一个加数

　　7、被减数—减数=差

　　8、减数=被减数—差

　　9、被减数=减数+差

　　10、因数×因数=积

　　11、一个因数=积÷另一个因数

　　12、被除数÷除数=商

　　13、除数=被除数÷商

　　14、被除数=商×除数

　　15、有余数的除法：被除数=商×除数+余数

　　一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6=90÷（5×6）

　　1公里=1千米

　　1千米=1000米

　　1米=10分米

　　1分米=10厘米

　　1厘米=10毫米

　　1平方米=100平方分米

　　1平方分米=100平方厘米

　　【珠算读写数】

　　小小珠算真神奇，读数写数最容易。

　　四位一级是关键，读写都从高位起。

　　级前中0读一个，级末有0不读起。

　　亿级万级仿个级，读完后面加单位。

　　一级一级往下写，珠不靠梁0占位。

　　【多位数的大小比较】

　　多位数大小看位数，位数多的数就大。

　　位数相同看高位，高位数大数就大。

　　【分数大小的比较】

　　分数大小的比较，分子、分母要记好。

　　分母相同看分子，分子大的分数大。

　　分子相同看分母，分母大的分数小。

　　【列方程解应用题】

　　列方程解应用题，抓住关键去分析。

　　已知条件换成数，未知条件换字母。

　　找齐相关代数式，连接起来读一读。

　　【计量单位对口歌】

　　小朋友，快排队，手拉手对单位。看谁说得快又对。

　　人民币单位元、角、分，进率是10要牢记。

　　1元得10角，1角得10分，1元等于100分。

　　米、分米、厘米和毫米。

　　单位是千米。

　　1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。

　　米和千米也相临，进率1000是特例。

　　吨与千克还有克，进率1000要牢记。

　　形体单位更容易，相临100是面积，相临1000是体积。

　　大单位，小单位，大小换算有规律。

　　从大到小乘进率，小数点向右移；从小到大除以进率，小数点向左移。

　　进率是10移一位，进率100移两位，进率1000移三位。以此类推。

　　【分解质因数】

　　分解质因数，方法是短除。

　　除数是质数，商也是质数。

　　表示的形式很简单：合数=质数×质数

　　公约数、公倍数与互质数

　　公约数，公倍数，关键要把“公”记住。

　　公有的约数叫做公约数，公约数中的，就叫公约数。

　　如果公约数只有1，它们就叫互质数。

　　公有的倍数叫做公倍数。公倍数中最小的，就叫最小公倍数。

　　求法有区别，千万别失误。

　　短除只把除数乘，是求公约数。

　　除数和商要连乘，是求最小公倍数。

　　【垂直平分线定理】

　　性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等；

　　判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上

　　角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。

　　定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点

　　性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等

　　判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上

　　【基本函数有哪些】

　　正弦：sine余弦：cosine（简写cos）

　　正切：tangent（简写tan）

　　余切：cotangent（简写cot）

　　正割：secant（简写sec）

　　余割：cosecant（简写csc）

　　小学数学知识点4

　　一、圆的特征

　　1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。

　　2、圆的特征：外形美观，易滚动。

　　3、圆心O：圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示。

　　圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。

　　半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。

　　直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。

　　同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r或r=d÷2

　　4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。

　　5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。

　　有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。

　　有二条对称轴的图形：长方形

　　有三条对称轴的图形：等边三角形

　　有四条对称轴的图形：正方形

　　有无条对称轴的图形：圆，圆环

　　6、画圆

　　(1)圆规两脚间的距离是圆的半径。(2)画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。

　　二、圆的周长：

　　围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。

　　1、圆的周长总是直径的三倍多一些。

　　2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。

　　即：圆周率π=周长÷直径≈3.14

　　所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)—周长公式：c=πd,c=2πr

　　圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。

　　3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。

　　4、半圆周长=圆周长一半+直径=πr+d

　　三、圆的面积s

　　1、圆面积公式的推导

　　如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。

　　圆的半径=长方形的宽

　　圆的周长的一半=长方形的长

　　长方形面积=长×宽

　　所以：圆的面积=圆的周长的一半(πr)×圆的半径(r)

　　S圆=πr×r=πr2

　　2、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;反之，在周长相等的情况下，圆的面积则，而长方形的面积则最小。

　　周长相同时，圆面积，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。

　　3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍,直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。

　　4、环形面积=大圆–小圆=πR2-πr2

　　扇形面积=πr2×n÷360(n表示扇形圆心角的度数)

　　5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。

　　一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米。

　　一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb厘米。

　　6、任意一个正方形的内切圆即圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π。

　　7、常用数据

　　π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7

　　小学数学知识点5

　　角：

　　（1）角的静态定义：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。

　　这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

　　（2）角的动态定义：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。

　　所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边

　　角的符号：∠

　　角的种类：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。

　　在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。

　　角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。

　　以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。

　　（1）锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。

　　（2）直角：等于90°的角叫做直角。

　　（3）钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

　　乘法：

　　乘法是指一个数或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以说成5个4连加。

　　乘法算式中各数的名称：

　　“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。

　　例：10（因数）×（乘号）200（因数）=（等于号）2000（积）

　　平行：

　　在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。如图直线AB平行于直线CD，记作AB∥CD。平行线永不相交。

　　垂直：

　　两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。

　　平行四边形：

　　在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

　　梯形：

　　梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。

　　平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；也可以单纯的认为上面的一条叫上底，下面一条叫下底。不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。

　　除法：

　　除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位。余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是整数的除法再计算。

　　小学数学知识点6

　　四则运算的法则

　　1、加法a、整数和小数：相同数位对齐，从低位加起，满十进一b、同分母分数：分母不变，分子相加；异分母分数：先通分，再相加

　　2、减法a、整数和小数：相同数位对齐，从低位减起，哪一位不够减，退一当十再减b、同分母分数：分母不变，分子相减；异分母分数：先通分，再相减

　　3、乘法a、整数和小数：用乘数每一位上的数去乘被乘数，用哪一位上的数去乘，得数的末位就和哪一位对起，最后把积相加，因数是小数的，积的小数位数与两位因数的小数位数相同b、分数：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的先约分，结果要化简

　　4、除法a、整数和小数：除数有几位，先看被除数的前几位，（不够就多看一位），除到被除数的哪一位，商就写到哪一位上。除数是小数是，先化成整数再除，商中的小数点与被除数的小数点对齐b、甲数除以乙数（0除外），等于甲数除以乙数的倒数

　　运算定律

　　加法交换律 a＋b=b＋a

　　结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）

　　减法性质 a－b－c=a－（b＋c）

　　a－（b－c）=a－b＋c

　　乘法交换律 a×b=b×a

　　结合律（a×b）×c=a×（b×c）

　　分配律（a＋b）×c=a×c＋b×c

　　除法性质 a÷（b×c）=a÷b÷c

　　a÷（b÷c）=a÷b×c

　　（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c

　　（a－b）÷c=a÷c－b÷c

　　商不变性质m≠0 a÷b=（a×m）÷（b×m） =（a÷m）÷（b÷m）

　　积的变化规律：在乘法中，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

　　推广：一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积扩大AB倍。

　　一个因数缩小A倍，另一个因数缩小B倍，积缩小AB倍。

　　商不变规律：在除法中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

　　推广：被除数扩大（或缩小）A倍，除数不变，商也扩大（或缩小）A倍。

　　被除数不变，除数扩大（或缩小）A倍，商反而缩小（或扩大）A倍。

　　利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计算简便。但在有余数的除法中要注意余数。

　　如：8500÷200= 可以把被除数、除数同时缩小100倍来除，即85÷2= ，商不变，但此时的余数1是被缩小100被后的，所以还原成原来的余数应该是100。

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